【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.
(1)若AC=12,BC=9,求AE的長;
(2)過點(diǎn)D作DF⊥BC,垂足為F,則△ADE與△DFB是否全等?請(qǐng)說明理由.
【答案】(1) ;(2)不全等 理由見解析
【解析】試題分析:(1)本題可設(shè)AE=x,則CE=12-x,連接EB,因?yàn)?/span>DE是線段AB的垂直平分線,可證得:AE=BE,然后再根據(jù)勾股定理利用三邊關(guān)系列方程可求出x,
(2)因?yàn)?/span>AD=BD,AE>AD,所以AE≠BD,所以△ADE與△DFB不全等.
試題解析:(1)連接BE,因?yàn)?/span>DE是線段AB垂直平分線,
所以AE=BE,
設(shè)AE=BE=x,則CE=12-x,在Rt△BCE中,由勾股定理可得:
,解得
所以AE=.
(2)因?yàn)?/span>AD=BD,AE>AD
所以AE≠BD,
所以△ADE和△DFB不全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE.
填空:① ∠AEB的度數(shù)為_______;②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是______.
(2)拓展研究:
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,若AE=15,DE=7,求AB的長度.
(3)探究發(fā)現(xiàn):
圖1中的△ACB和△DCE,在△DCE旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)點(diǎn)A,D,E不在同一直線上時(shí),設(shè)直線AD與BE相交于點(diǎn)O,試在備用圖中探索∠AOE的度數(shù),直接寫出結(jié)果,不必說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某反比例函數(shù)象經(jīng)過點(diǎn)(-1,6),則下列各點(diǎn)中此函數(shù)圖象也經(jīng)過的是( 。
A.(-3,2)
B.(3,2)
C.(2,3)
D.(6,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn).
(1)若四邊形AEDF的周長為24,AB=15,求AC的長;
(2)求證:EF垂直平分AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x=4是關(guān)于x的方程3x+2a=0的一個(gè)解,則a的值是( )
A. ﹣6 B. ﹣3 C. ﹣4 D. ﹣5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】延慶區(qū)某中學(xué)七年級(jí)(1)(2)兩個(gè)班共104人,要去延慶地質(zhì)博物館進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng),老師指派小明到網(wǎng)上查閱票價(jià)信息,小明查得票價(jià)如圖:
其中(1)班不足50人,經(jīng)估算,如果兩個(gè)班都以班為單位購票,一共應(yīng)付1240元.
(1)兩個(gè)班各有多少學(xué)生?
(2)如果兩個(gè)班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購票,可以省多少錢?
(3)如果七年級(jí)(1)班單獨(dú)組織去博物館參觀,你認(rèn)為如何購票最省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蘇果超市用5000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷,由于試銷狀況良好,超市又調(diào)撥11000元資金購進(jìn)該種蘋果,但這次的進(jìn)價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元,購進(jìn)蘋果的數(shù)量是試銷時(shí)的2倍。
(1)試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元?
(2)如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價(jià)出售,當(dāng)大部分蘋果售出后,余下的400千克按定價(jià)的七折售完,那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元?(7分)
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