Question

計(jì)算與解方程
（1）；   （2）2x²-x-3=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用平方差公式和二次根式的乘法法則計(jì)算即可；
（2）利用配方法解一元二次方程即可．
解答：解：（1）原式=（）²-（）²-（4-18+12-9），
=11-6+5+6，
=11+5；

（2）∵2x²-x-3=0，
∴x²-x+（）²=+（）²
∴（x-）²=
∴x₁=-1，x₂=．
點(diǎn)評：（1）本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算是二次根式乘法、除法及加減法運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用．學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②在運(yùn)算中每個根式可以看做是一個“單項(xiàng)式“，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式“．
（2）本題考查了用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步驟：①把原方程化為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)；⑤如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過直接開平方法來求出它的解，如果右邊是一個負(fù)數(shù)，則判定此方程無實(shí)數(shù)解．