【題目】如圖，ΔABC中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，并連接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為（ ）

A. 67.5° B. 52.5° C. 45° D. 75°

【答案】A

【解析】根據(jù)AB=AC，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度數(shù)．

解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠A=30°，

∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣30°）=75°，

∵以B為圓心，BC長為半徑畫弧，

∴BE=BD=BC，

∴∠BDC=∠ACB=75°，

∴∠CBD=180°﹣75°﹣75°=30°，

∴∠DBE=75°﹣30°=45°，

∴∠BED=∠BDE=（180°﹣45°）=67.5°．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】共享單車作為一種低碳、時尚、綠色的出行方式，它儼然成為市民出行的“新寵”.某公司準(zhǔn)備安裝A款共享單車，完成5760輛該款共享單車投入市場運(yùn)營的計劃.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工人完成安裝，公司準(zhǔn)備招聘一批新工人，將他們培訓(xùn)到能獨(dú)立進(jìn)行安裝后上崗。生產(chǎn)開始后發(fā)現(xiàn)：4名熟練工人和5名新工人每天共安裝88輛共享單車；2名熟練工人每天安裝的共享單車數(shù)與3名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多.

(1)求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車？

(2)若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工人剛好一個月(30天)完成安裝任務(wù)，已知工人們安裝的共享單車中不能正常投入運(yùn)營的占4%，且招聘的新工人數(shù)比抽調(diào)的熟練工人數(shù)少，求m的值.

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A. B. C. D.

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