【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3.
(1)該二次函數(shù)圖象的對稱軸為 ;
(2)判斷該函數(shù)與x軸交點的個數(shù),并說明理由;
(3)下列說法正確的是 (填寫所有正確說法的序號)
①頂點坐標(biāo)為(1,﹣4);
②當(dāng)y>0時,﹣1<x<3;
③在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),該函數(shù)圖象與函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象關(guān)于x軸對稱.
【答案】(1)x=1.(2)該函數(shù)與x軸有兩個交點.(3)①③
【解析】
試題分析:(1)直接利用對稱軸的計算方法得出答案即;
(2)利用根的判別式直接判定即可;
(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析判斷即可.
解:(1)該二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=﹣=1.
(2)令y=0,得:x2﹣2x﹣3=0.
∵b2﹣4ac=16>0,
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根,
∴該函數(shù)與x軸有兩個交點.
(3)①y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4,
頂點坐標(biāo)為(1,﹣4),
②與x軸交點坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),當(dāng)y>0時,x<﹣1或x>3,
③在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),函數(shù)圖象與函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象關(guān)于x軸對稱.
正確的是①③.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行
B. 相等的角是對頂角
C. 兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
D. 在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交AB于點M,交BC于點N,連接AN,過點C的切線交AB的延長線于點P.
(1)求證:∠BCP=∠BAN
(2)求證:=.
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【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽,對他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成績 | 中位數(shù) | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
(1)完成表中填空① ;② ;
(2)請計算甲六次測試成績的方差;
(3)若乙六次測試成績方差為,你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適,請說明理由.
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【題目】如圖,在半徑為2的⊙O中,弦AB長為2.
(1)求點O到AB的距離.
(2)若點C為⊙O上一點(不與點A,B重合),求∠BCA的度數(shù).
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【題目】將方程x2﹣6x﹣5=0化為(x+m)2=n的形式,則m,n的值分別是( )
A.3和5 B.﹣3和5 C.﹣3和14 D.3和14
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【題目】下列命題中,其逆命題是假命題的是( )
A. 等腰三角形的兩個底角相等
B. 若兩個數(shù)的差為正數(shù),則這兩個數(shù)都為正數(shù)
C. 若ab=1,則a與b互為倒數(shù)
D. 如果|a|=|b|,那么a2=b2
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【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AC是直徑,∠A=30°,BC=2,點D是AB的中點,連接DO并延長交⊙O于點P,過點P作PF⊥AC于點F.
(1)求劣弧PC的長;(結(jié)果保留π)
(2)求陰影部分的面積.(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,△ABC中,A,B兩個頂點在x軸的上方,點C的坐標(biāo)是(﹣1,0),以點C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C的面積比為4:9.設(shè)B點的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是2,則點B的橫坐標(biāo)是 .
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