【題目】如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點(diǎn)處，觀測(cè)到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學(xué)樓AB高4米．
（1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求旗桿CD的高度．

【答案】
（1）

解：∵教學(xué)樓B點(diǎn)處觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30°，

∴∠ADB=30°，

在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m，

∴AD= = =4 （m），

答：教學(xué)樓與旗桿的水平距離是4 m．


（2）

解：∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，AD=4 m，

∴CD=ADtan60°=4 × =12（m），

答：旗桿CD的高度是12m．


【解析】（1）根據(jù)題意得出∠ADB=30°，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AD的長(zhǎng)；
　　　�。�2）利用（1）中所求，結(jié)合CD=ADtan60°求出答案．此題主要考查了解直角三角的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB的解析式為y=2x+4，交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，以A為頂點(diǎn)的拋物線交直線AB于點(diǎn)D，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C（0，﹣4）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線頂點(diǎn)沿著直線AB平移，此時(shí)頂點(diǎn)記為E，與y軸的交點(diǎn)記為F，
①求當(dāng)△BEF與△BAO相似時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)；
②記平移后拋物線與AB另一個(gè)交點(diǎn)為G，則S△EFG與S△ACD是否存在8倍的關(guān)系？若有請(qǐng)直接寫(xiě)出F點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算，正確的是（ ）
A.（﹣2）﹣2=4
B.
C.46÷（﹣2）6=64
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．
（1）已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．
（2）若路燈（點(diǎn)P）距地面8米，小明從A到C時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳，此時(shí)，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為（　�。�

A.（11﹣2）米
B.（11﹣2）米
C.（11﹣2）米
D.（11﹣4）米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小華同學(xué)自制了一個(gè)簡(jiǎn)易的幻燈機(jī)，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈片上小樹(shù)的高度是10cm，則屏幕上小樹(shù)的高度是( )

A.50cm
B.500cm
C.60 cm
D.600cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知DE∥BC．
（1）△ADE與△ABC相似嗎？為什么？
（2）它們是位似圖形嗎？如果是，請(qǐng)指出位似中心．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列4組條件中，能判定△ABC∽△DEF的是（　�。�
A.AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°
B.∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°
C.BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12
D.AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長(zhǎng)為（ ）

A.7
B.8
C.9
D.10

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同步練習(xí)冊(cè)答案