【題目】已知：如圖，，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A．

（1）求證：；

（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度數(shù)．

【答案】（1）見詳解；（2）50°．

【解析】

（1）由，可知∠A=∠C，然后等量代換得到∠C=∠1，利用同位角相等兩直線平行即可得證；
（2）由EF與OC平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠BFE+∠DOC=180°，然后通過三角形內(nèi)角和即可求出∠B的度數(shù)．

（1）證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
又∵∠1=∠A，
∴∠C=∠1，
∴FE∥OC；
（2）解：∵FE∥OC，
∴∠BFE+∠DOC=180°，
又∵∠BFE=110°，
∴∠DOC=180°-110°=70°，

∴∠AOB=∠DOC=70°，

∵∠A=60°，

∴∠B=180°-60°-70°=50°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月12日是我國(guó)第11個(gè)全國(guó)防災(zāi)減災(zāi)日，重慶某中學(xué)為普及推廣全民防災(zāi)減災(zāi)知識(shí)和避災(zāi)自救技能，開展了“提高災(zāi)害防治能力，構(gòu)筑生命安全防線”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．初一、初二年級(jí)各500人，為了調(diào)查競(jìng)賽情況，學(xué)校進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)根據(jù)表格回答問題．

收集數(shù)據(jù)：

從初一、初二年級(jí)各抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（單位：分），記錄如下：

初一：68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90

初二：92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89

整理數(shù)據(jù)：

表一

分?jǐn)?shù)段

初一人數(shù)

1

12

初二人數(shù)

2

2

4

12

分析數(shù)據(jù)：

表二

種類

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

初一

90.5

91.5

84.75

初二

90.5

100

123.05

得出結(jié)論：

（1）在表中：_______，_______，_______，_______；

（2）得分情況較穩(wěn)定的是___________（填初一或初二）；

（3）估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生本次測(cè)試成績(jī)中可以得滿分的人數(shù)共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一塊正方形紙片．

（1）如圖1，若正方形紙片的面積為1dm2，則此正方形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為　 　dm．

（2）若一圓的面積與這個(gè)正方形的面積都是2πcm2，設(shè)圓的周長(zhǎng)為C圓，正方形的周長(zhǎng)為C正，則C圓　 　C正(填“＝”或“＜”或“＞”號(hào))

（3）如圖2，若正方形的面積為16cm2，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為12cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為3：2，他能裁出嗎？請(qǐng)說明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為邊，在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO．若AB＝4，AO＝6，則AC的長(zhǎng)等于（　�。�

A. 12B. 16C. 8+6D. 4+6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，BA⊥MN，垂足為A，BA=4，點(diǎn)P是射線AN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，過點(diǎn)C作CD⊥MN，垂足為D，設(shè)AP=x

（1）CD的長(zhǎng)度是否隨著x的變化而變化？若變化，用含x的代數(shù)式表示CD的長(zhǎng)度；若不變化，求出線段CD的長(zhǎng)度；
（2）△PBC的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值，并求出此時(shí)的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，△ABP和△CDP相似；
（4）如圖2，當(dāng)以C為圓心，以CP為半徑的圓與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，求x的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這種貨車的情況如下表：

現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE，對(duì)于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③ = ；④AE為⊙O的切線，一定正確的結(jié)論選項(xiàng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ，AD=6，BC=8， ，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t＞0)．

（1）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）．
（2）當(dāng)BP=1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．
（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．

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