【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)(單位:m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表
分組 | 頻數(shù) |
1.2≤x<1.6 | a |
1.6≤x<2.0 | 12 |
2.0≤x<2.4 | b |
2.4≤x<2.8 | 10 |
請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)表中a= ,b= ,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在 范圍內(nèi);
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>2.4≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?
【答案】(1)8,20,2.0≤x<2.4;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>2.4≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人.
【解析】(1)根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可以求得a、b的值,并得到樣本成績(jī)的中位數(shù)所在的取值范圍;
(2)根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)用1000乘以樣本中該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>2.4≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生比例即可得.
(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得,
a=8,b=50﹣8﹣12﹣10=20,
樣本成績(jī)的中位數(shù)落在:2.0≤x<2.4范圍內(nèi),
故答案為:8,20,2.0≤x<2.4;
(2)由(1)知,b=20,
補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示;
(3)1000×=200(人),
答:該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>2.4≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一項(xiàng)工程,甲,乙兩公司合做,12天可以完成,共需付施工費(fèi)102000元;如果甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.
(1)甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?
(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】京廣高速鐵路工程指揮部,要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū).從投標(biāo)書(shū)中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的;若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬(wàn)元?請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中.
(1)如圖1,P,Q是BC邊上兩點(diǎn),AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度數(shù);
(2)點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ,點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M,連接AM,PM.
①依題意將圖2補(bǔ)全;
②求證:PA=PM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l1與l2相交,且?jiàn)A角為45°,點(diǎn)P在角的內(nèi)部,小明用下面的方法作點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn):先以l1為對(duì)稱軸作點(diǎn)P關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)P1,再以l2為對(duì)稱軸作點(diǎn)P1關(guān)于l2的對(duì)稱點(diǎn)P2,然后再以l1為對(duì)稱軸作點(diǎn)P2關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)P3,以l2為對(duì)稱軸作點(diǎn)P3關(guān)于l2的對(duì)稱點(diǎn)P4,...,如此繼續(xù),得到一系列的點(diǎn)P1,P2,...,Pn,若點(diǎn)Pn與點(diǎn)P重合,則n的值可以是( 。
A.2019B.2018C.2017D.2016
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn) B(﹣1,0),C(2,3),拋物線與y軸的焦點(diǎn)A,與x軸的另一個(gè)焦點(diǎn)為D,點(diǎn)M為線段AD上的一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)P,設(shè)線段PM的長(zhǎng)為1,當(dāng)t為何值時(shí),1的長(zhǎng)最大,并求最大值;(先根據(jù)題目畫(huà)圖,再計(jì)算)
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),△PAD的面積最大?并求最大值;
(4)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使△PAD為直角三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線,設(shè)交的角平分線于點(diǎn),交的外角平分線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形是矩形?并證明你的結(jié)論.
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處,且滿足什么條件時(shí),四邊形是正方形?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1,如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形A3B3C3C2、…、正方形AnBnnCn﹣1,使得點(diǎn)A1、A2、A3…在直線l上,點(diǎn)C1、C2、C3…在y軸正半軸上,則△A2018A2019B2018的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為維護(hù)南海主權(quán),我海軍艦艇加強(qiáng)對(duì)南海海域的巡航,年月日上午時(shí),我海巡號(hào)艦艇在觀察點(diǎn)處觀測(cè)到其正東方向海里處有一燈塔,該艦艇沿南偏東的方向航行,時(shí)到達(dá)觀察點(diǎn),測(cè)得燈塔位于其北偏西方向,求該艦艇的巡航速度?(結(jié)果保留整數(shù))
(參考數(shù)據(jù):,)
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