Question

【題目】在等腰中，的對邊分別為，已知和是關于的方程的兩個實數(shù)根，則的周長是__________．

Answer 1

【答案】或7

【解析】

首先根據題意判斷，等腰三角形沒有明確誰是腰和底，分兩種情況進行計算：①當a為底邊時，b和c為腰，即b=c，先解出m的值，進而得出b和c的值，即可得出的周長；②當a為腰時，b和c為任意一個為另一條腰，即b=a=3，解得c的值，即可得出的周長.

解：分兩種情況計算：

①當a為底邊時，b和c為腰，即b=c，

b和是關于的方程的兩個實數(shù)根，

則，

解得

當時，方程的根為-1，不符合題意，舍去，即

即得，b=c=2，

則的周長是2+2+3=7

②當a為腰時，b和c為任意一個為另一條腰，即b=a=3，

b和是關于的方程的兩個實數(shù)根，

將b=3代入，即得，則

方程為

b+c=，得c=

則的周長是3+3+=

故答案為或7