如圖是用矩形厚紙片(厚度不計(jì))做長方體包裝盒的示意圖,陰影部分是裁剪掉的部分.沿圖中實(shí)線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形,有三處矩形形狀的“舌頭”用來折疊后粘貼或封蓋.
(1)若用長31cm,寬26cm的矩形厚紙片,恰好能做成一個(gè)符合要求的包裝盒,盒高是盒底邊長的2.5倍,三處“舌頭”的寬度相等.求“舌頭”的寬度和紙盒的高度;
(2)現(xiàn)有一張40cm×35 cm的矩形厚紙片,按如圖所示的方法設(shè)計(jì)包裝盒,用來包裝一個(gè)圓柱形工藝筆筒,已知該種筆筒的高是底面直徑2.5倍,要求包裝盒“舌頭”的寬度為2cm(如有多余可裁剪),問這樣的筆筒底面直徑最大可以為多少?

解:(1)設(shè)“舌頭”的寬度為xcm,盒底邊長為ycm.
根據(jù)題意得
解得,
6×2.5=15(cm),
答:“舌頭”的寬度為2cm,紙盒的高度為15cm.

(2)設(shè)瓶底直徑為dcm,根據(jù)題意得
,
解得:d≤8,
答:這樣的筆筒的底面直徑最大可以為8cm.
分析:找出題中的折疊規(guī)律,空間思維的,想象一下紙盒折疊后的形狀,設(shè)“舌頭”的寬為x,長為y,利用矩形硬紙的長寬,正確的列出方程,即可求出,(2)做成的包裝盒的長寬必不大于紙盒的長寬列不等式.
點(diǎn)評:本題考查的是空間思維能力及閱讀理解能力,以及對方程組和不等式組的求解能力,根據(jù)題意正確的列出方程或不等式是本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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如圖是用矩形厚紙片(厚度不計(jì))做長方體包裝盒的示意圖,陰影部分是裁剪掉的部分.精英家教網(wǎng)沿圖中實(shí)線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形,有三處矩形形狀的“舌頭”用來折疊后粘貼或封蓋.
(1)若用長31cm,寬26cm的矩形厚紙片,恰好能做成一個(gè)符合要求的包裝盒,盒高是盒底邊長的2.5倍,三處“舌頭”的寬度相等.求“舌頭”的寬度和紙盒的高度;
(2)現(xiàn)有一張40cm×35 cm的矩形厚紙片,按如圖所示的方法設(shè)計(jì)包裝盒,用來包裝一個(gè)圓柱形工藝筆筒,已知該種筆筒的高是底面直徑2.5倍,要求包裝盒“舌頭”的寬度為2cm(如有多余可裁剪),問這樣的筆筒底面直徑最大可以為多少?

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如圖是用矩形厚紙片(厚度不計(jì))做長方體包裝盒的示意圖,陰影部分是裁剪掉的部分.
精英家教網(wǎng)
沿圖中實(shí)線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形,有三處矩形形狀的“舌頭”用來折疊后粘貼或封蓋.
(1)若用長31cm,寬26cm的矩形厚紙片,恰好能做成一個(gè)符合要求的包裝盒,盒高是盒底邊長的2.5倍,三處“舌頭”的寬度相等.求“舌頭”的寬度和紙盒的高度;
(2)現(xiàn)有一張40cm×35 cm的矩形厚紙片,按如圖所示的方法設(shè)計(jì)包裝盒,用來包裝一個(gè)圓柱形工藝筆筒,已知該種筆筒的高是底面直徑2.5倍,要求包裝盒“舌頭”的寬度為2cm(如有多余可裁剪),問這樣的筆筒底面直徑最大可以為多少?

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如圖是用矩形厚紙片(厚度不計(jì))做長方體包裝盒的示意圖,陰影部分是裁剪掉的部分.沿圖中實(shí)線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形,有三處矩形形狀的“舌頭”用來折疊后粘貼或封蓋.
(1)若用長31cm,寬26cm的矩形厚紙片,恰好能做成一個(gè)符合要求的包裝盒,盒高是盒底邊長的2.5倍,三處“舌頭”的寬度相等.求“舌頭”的寬度和紙盒的高度;
(2)現(xiàn)有一張40cm×35 cm的矩形厚紙片,按如圖所示的方法設(shè)計(jì)包裝盒,用來包裝一個(gè)圓柱形工藝筆筒,已知該種筆筒的高是底面直徑2.5倍,要求包裝盒“舌頭”的寬度為2cm(如有多余可裁剪),問這樣的筆筒底面直徑最大可以為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校東校區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖是用矩形厚紙片(厚度不計(jì))做長方體包裝盒的示意圖,陰影部分是裁剪掉的部分.沿圖中實(shí)線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形,有三處矩形形狀的“舌頭”用來折疊后粘貼或封蓋.
(1)若用長31cm,寬26cm的矩形厚紙片,恰好能做成一個(gè)符合要求的包裝盒,盒高是盒底邊長的2.5倍,三處“舌頭”的寬度相等.求“舌頭”的寬度和紙盒的高度;
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