【題目】一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：

（1）圖③可以解釋為等式：　　　　　　　　．

（2）要拼出一個(gè)長(zhǎng)為a+3b，寬為2a+b的長(zhǎng)方形，需要如圖所示　　　　塊，　　　　塊，　　　　塊．

（3）如圖④，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)(x＞y)，觀察圖案，以下關(guān)系式正確的是　　　　(填序號(hào))．

①，②，③，④

【答案】（1） （2）2，7，3 （3）①②③④

【解析】

（1）根據(jù)正方形和矩形的面積公式求解即可．

（2）將展開化簡(jiǎn)即可得出答案．

（3）逐項(xiàng)按照平方差公式及圖形驗(yàn)證即可．

（1）圖③可得，長(zhǎng)為，寬為的矩形的面積等于2個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形的面積加2個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形的面積加5個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形的面積

故．

（2）

故答案為：2，7，3．

（3）∵

∴，故①正確

∵

∴②正確

∵

∴，即，故③正確

∵

∴④正確

故答案為：①②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購(gòu)買了臺(tái)甲型和臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金萬(wàn)元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的，實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水噸．今年該廠二期工程即將完成產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備共臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)買資金不超過(guò)萬(wàn)元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于噸污水．

（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元；

（2）請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動(dòng)中，有兩端長(zhǎng)度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工.如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度（米）與施工時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系的部分圖像.請(qǐng)解答下列問(wèn)題.

（1）甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)的速度是 米/時(shí).乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)的速度是 米/時(shí). 6小時(shí)甲隊(duì)鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度是 米，乙隊(duì)鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度是 米.

（2）如果鋪設(shè)的彩色道磚的總長(zhǎng)度為150米，開挖6小時(shí)后，甲隊(duì)、乙隊(duì)均增加人手，提高了工作效率，此后乙隊(duì)平均每小時(shí)比甲隊(duì)多鋪5米，結(jié)果乙反而比甲隊(duì)提前1小時(shí)完成總鋪設(shè)任務(wù).求提高工作效率后甲隊(duì)、乙隊(duì)每小時(shí)鋪設(shè)的長(zhǎng)度分別為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若將30°、45°、60°的三角函數(shù)值填入表中，則從表中任意取一個(gè)值，是 的概率為（ ）

α

30°

45°

60°

sinα

cosα

tanα


A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣2）．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）求△AOC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，若有一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，則的長(zhǎng)度與時(shí)間之間的關(guān)系用圖像表示大致是（ ）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù) y1＝k1x與的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）．

（1）填空：k1＝　 　，k2＝　 　；

（2）在同一坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍：　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有A，B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）計(jì)算點(diǎn)P在函數(shù)y= 圖象上的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，則∠FEC=_____.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案