21、設(shè)a、b、c、d為正整數(shù)，且a7=b6，c3=d2，c-a=17，則d-b等于
601
．
分析：將a7=b6，c3=d2轉(zhuǎn)化為關(guān)于同一底數(shù)冪的形式，再代入c-a=17中試解即可．
解答：解：因?yàn)閍7=b6，所以a只能是m6，b只能是m7．
同理c=n2，d=n3．
由c-a=17，得
n2-m6=17，
（n+m3）（n-m3）=17，
故n+m3=17，n-m3=1，
所以n=9，m=2．
因此a=64，b=128，c=81．d=729，
d-b=601．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整數(shù)問(wèn)題的綜合運(yùn)用，將題目條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再進(jìn)行試解是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、“和諧號(hào)”高速列車(chē)有588座，若票價(jià)定為120元，每趟可賣(mài)500張票；若每張漲價(jià)1元，則每趟少賣(mài)2張票．設(shè)每張票漲價(jià)x元（x為正整數(shù)）．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出每趟的收入y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)某趟列車(chē)的收人為68000元，此收人是否為每趟的最大收入？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由于受到“三鹿奶粉事件”影響，惠客超市銷(xiāo)售的蒙牛純牛奶銷(xiāo)量呈下降趨勢(shì)，為了擴(kuò)大銷(xiāo)量，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷(xiāo)售．已知每箱以60元銷(xiāo)售，平均每天可銷(xiāo)售40箱，進(jìn)價(jià)為每箱45元．價(jià)格每降低1元，平均每天多銷(xiāo)售20箱，設(shè)每箱降價(jià)x元（x為正整數(shù)），
（1）寫(xiě)出平均每天銷(xiāo)售y（箱）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）如何定價(jià)才能使超市平均每天銷(xiāo)售這種牛奶的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
27-10
2
=a+b，其中a為正整數(shù)，b在0，1之間，則
a+b
a-b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品進(jìn)價(jià)40元/件，當(dāng)售價(jià)為50元/件時(shí)，每星期可賣(mài)出500件．市場(chǎng)調(diào)查反映，如果每件售價(jià)每降1元，每星期可多賣(mài)出100件，但售價(jià)不能低于42元/件，且每星期至少銷(xiāo)售800件．設(shè)每件降x元（x為正整數(shù)），每星期利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）若某星期利潤(rùn)為5600元，求商品售價(jià)．

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