【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造正方形,再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形,若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形,則序號為⑦的長方形周長是 .
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【題目】如圖1,已知菱形的邊長為12,, 點、分別是邊、上的動點(不與端點重合),且.
(1)求證: 是等邊三角形;
(2)點、在運動過程中,四邊形的面積是否變化,如果變化,請說明理由;如果不變,請求出面積;
(3)如圖2,連接分別與邊、交于、,當時,求證:.
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,∠ACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點.若AM=4,則BM=_____,ON=_____.
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【題目】如圖,已知點A、D、C、F在同一直線上,AB=DE,AD=CF,添加下列條件后,仍不能判斷△ABC≌△DEF的是( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點O,A1;將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;…如此進行下去,直至得C17.
(1)寫出點的坐標________
(2)若P(50,m)在第17段拋物線C17上,則m=_____.
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【題目】閱讀材料并回答下列問題:
在平面直角坐標系 xOy 中, 點 P x, y 經(jīng)過 f 變換得到點 P x, y , 變換記作f x, y x, y, 其中,例如,當a=1,b=1時,則點(-1,2)經(jīng)過f變換,,即.
(1)當 a 1, b 1時,則 f 0, 1 .
(2)若 f 2,3 4, 2 ,求 a 和b 的值.
(3)若象限內(nèi)點 P x, y 的橫縱坐標滿足 y 3x ,點 P 經(jīng)過 f 變換得到點 P x, y,若點 P 與點 P重合,求 a 和b 的值.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AB=5,點E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上,且AF=CG=1,BE=DH=2,點P是直線EF、GH之間任意一點,連接PE、PF、PG、PH,則△PEF和△PGH的面積和等于______.
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,將紙片折疊,使頂點B落在邊AD上的點為E,折痕的一端G點在BC上(BG<GC),另一端F落在矩形的邊上,BG=5.
(1)請你在備用圖中畫出滿足條件的圖形;
(2)求出AF的長.
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【題目】如圖,P是正方形ABCD對角線AC上一點,點E在BC上,且PE=PB.
(1)求證:PE=PD;
(2)求∠PED的度數(shù).
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