用換元法解方程
2x
x2-1
-
3x2-3
x
=1，若設(shè)
x
x2-1
=y，則原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程為
 
．
分析：觀察方程的兩個分式具備的關(guān)系，若設(shè)
x
x2-1
=y，則原方程另一個分式為3×
1
y
．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．去分母即可．
解答：解：把
x
x2-1
=y代入原方程得：2y-3×
1
y
=1，方程兩邊同乘以y整理得：2y2-y-3=0．
點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程：
x2
(x-1)2
-
2x
x-1
=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
2x
x-1
+
x-1
x
=4，若設(shè)
x
x-1
=y，則可得關(guān)于的整式方程
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（按非課改要求命制）用換元法解方程(
2x
x+1
)2+
5x
x+1
+1=0，設(shè)y=
x
x+1
，則原方程可變形為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：宜賓 題型：填空題

（按非課改要求命制）用換元法解方程(
2x
x+1
)2+
5x
x+1
+1=0，設(shè)y=
x
x+1
，則原方程可變形為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：南通 題型：填空題

用換元法解方程
2x
x-1
+
x-1
x
=4，若設(shè)
x
x-1
=y，則可得關(guān)于的整式方程______．

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