Question

若不等式組（x為未知數(shù)）無(wú)解，則函數(shù)y=（3-a）x²-x+的圖象與x軸（ ）
A．相交于一點(diǎn)
B．沒(méi)有交點(diǎn)
C．相交于一點(diǎn)或兩點(diǎn)
D．相交于一點(diǎn)或無(wú)交點(diǎn)

Answer 1

【答案】分析：由于不等式組（x為未知數(shù)）無(wú)解，則可以得到a+2≥3a-2，從而求出a≤2，又由△=（-1）²-4×（3-a）×=a-2，由此可以判斷△的正負(fù)，最后確定函數(shù)y=（3-a）x²-x+的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
解答：解：∵不等式組（x為未知數(shù)）無(wú)解，
∴a+2≥3a-2，
解得a≤2，
由△=（-1）²-4×（3-a）×=a-2≤0，
∴函數(shù)y=（3-a）x²-x+的圖象與x軸相交于一點(diǎn)或無(wú)交點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定不等式組無(wú)解時(shí)a的取值范圍，再用判別式判斷圖象與x軸的交點(diǎn)情況，本題鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．