【題目】如圖,在ABCD中,EAD上一點(diǎn),連接BE,FBE中點(diǎn),且AF=BF,

1)求證:四邊形ABCD為矩形;

2)過點(diǎn)FFGBE,垂足為F,交BC于點(diǎn)G,若BE=BC,SBFG=5,CD=4,求CG

【答案】(1)證明見解析;(2-5

【解析】試題分析:(1)求出∠BAE=90°,根據(jù)矩形的判定推出即可;

2)求出△BGE面積,根據(jù)三角形面積公式求出BG,得出EG長(zhǎng)度,根據(jù)勾股定理求出GH,求出BE,得出BC長(zhǎng)度,即可求出答案.

試題解析:(1)證明:∵FBE中點(diǎn),AF=BF,

∴AF=BF=EF

∴∠BAF=∠ABF,∠FAE=∠AEF,

△ABE中,∠BAF+∠ABF+∠FAE+∠AEF=180°,

∴∠BAF+∠FAE=90°,

又四邊形ABCD為平行四邊形,

四邊形ABCD為矩形;

2)解:連接EG,過點(diǎn)EEH⊥BC,垂足為H,

∵FBE的中點(diǎn),FG⊥BE,

∴BG=GE,

∵SBFG=5,CD=4

SBGE=10=BGEH,

∴BG=GE=5,

RtEGH中,GH=

RtBEH中,BE==BC,

CG=BC-BG=-5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)如圖②,若DE=EC且BE⊥AF,求∠DAB的度數(shù);

(3)若∠DAB=90°且當(dāng)△BEF為等腰三角形時(shí),求∠EFB的度數(shù)(只寫出條件與對(duì)應(yīng)的結(jié)果)

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(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)如果AD=5,AE=4,求AC長(zhǎng).

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【題目】面試時(shí),某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是90分,80分,85分,若依次按30%,30%40%的比例確定成績(jī),則這個(gè)人的面試成績(jī)是( )分

A. 75B. 80C. 82D. 85

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