若三角形三邊的長(zhǎng)分別為a，
2
a，
3
a，則該三角形最短邊上的高為
 
．
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理知該三角形是直角三角形，則最短邊上的高即為較長(zhǎng)的直角邊．
解答：解：∵a2+（
2
a）2+=3a2=（
3
a）2，
∴該三角形是直角三角形．
則該三角形最短邊上的高為
2
a．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了勾股定理的逆定理，二次根式的性質(zhì)：（
a
）2=a（a≥0）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、若三角形三邊的長(zhǎng)分別為整數(shù)，周長(zhǎng)為13，且一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在圖1中畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形．
（2）正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，在圖2正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中畫(huà)出格點(diǎn)△DEF，使DE=DF=5，EF=
10


（3）在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖3所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
①△ABC的面積為：
3.5
3.5
．
②若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
8
、
17
，請(qǐng)?jiān)趫D4的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若三角形三邊的長(zhǎng)分別為整數(shù)，周長(zhǎng)為13，且一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為


  1. A.
    7
  2. B.
    6
  3. C.
    5
  4. D.
    4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若三角形三邊的長(zhǎng)分別為a，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則該三角形最短邊上的高為_(kāi)_______．

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