如圖所示，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標系上的示意圖，點A和A1、點B和B1分別關(guān)于y軸對稱，隧道拱部分BCB1為一條拋物線，最高點C離路面AA1的距離為8米，點B離路面為6米，隧道的寬度AA1為16米；則隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)解析式______．
如圖，根據(jù)題意得：
∵AA1=16，OC=8，AB=6，
∴OA=OA1=8，
∴點C（0，8），點B（-8，6），
設隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)解析式為y=ax2+8，
將點B代入得：6=64a+8，
解得：a=-
1
32
，
∴隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)解析式為：y=-
1
32
x2+8．
故答案為：y=-
1
32
x2+8．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A、B（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C（h，-3），且拋物線的對稱軸是直線x=1．
（1）求b的值；
（2）點E是y軸少一動點，CE的垂直平分線交y軸于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點P在第三象限．當線段PQ=
3
r
AB時，求點E的坐標；
（3）若點M在射線CA少運動，過點M作MN⊥y軸，垂足為N，以M為圓心，MN為半徑作⊙M，當⊙M與x軸相切時，求⊙M的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點D（m，-m-1）在第四象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點D'的坐標．
（3）在（2）的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點P，使∠PCB=∠CBD？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=-x2+（2m+2）x-（m2+4m-3）
（1）拋物線與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）當m為不小于零的整數(shù)，且拋物線與x軸的兩個交點是整數(shù)點時，求此拋物線的解析式；
（3）若設（2）中的拋物線的頂點為A，與x軸的兩個交點中右側(cè)的交點為B，M為y軸上一點，且MA=MB，求M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），頂點M的縱坐標為-4，若x1、x2是方程x2-2（m-1）x+m2-7=0的兩個根，且x21+x22=10．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（3）在拋物線上是否存在點P，使三角形PAB的面積等于四邊形ACMB的面積的2倍？若存在，求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+（
4
3
+3a）x+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．是否存在實數(shù)a，使得△ABC為直角三角形？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

豎直向上發(fā)射物體的高度h（m）滿足關(guān)系式h=-5t2+v0•t，其中t（s）是物體運動的時間，v0（m/s）是物體被發(fā)射時的速度．某公園計劃設計園內(nèi)噴泉，噴水的最大高度要求達到15m，那么噴水的速度應該達到多少？（結(jié)果精確到0.01m/s）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙M是以點M（4，0）為圓心，5個單位長度為半徑的圓．⊙M與x軸交于點A、B（A在B的左側(cè)），⊙M與y軸的正半軸交于點C．
求：（1）點A、B、C的坐標；
（2）經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-2ax與直線l：y=ax（a＞0）的交點除了原點O外，還相交于另一點A．
（1）分別求出這個拋物線的頂點、點A的坐標（可用含a的式子表示）；
（2）將拋物線y=ax2-2ax沿著x軸對折（翻轉(zhuǎn)180°）后，得到的圖象叫做“新拋物線”，則：①當a=1時，求這個“新拋物線”的解析式，并判斷這個“新拋物線”的頂點是否在直線l上；②在①的條件下，“新拋物線”上是否存在一點P，使點P到直線l的距離等于線段OA的
1
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？若存在，請直接寫出滿足條件的點P坐標；若不存在，請說明理由．

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