【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D．給出下列四個(gè)結(jié)論：①sinα=sinB；②sinα=cosβ；③；④．其中正確的結(jié)論有____________．

【答案】①②③④

【解析】

本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)∠A＝90°，AD⊥BC，可得∠α＝∠B，∠β＝∠C，再利用銳角三角函數(shù)的定義及比例的性質(zhì)可列式進(jìn)行逐項(xiàng)判斷．

解：∵∠A＝90°，AD⊥BC，

∴∠α＋∠β＝90°，∠B＋∠β＝90°，∠B＋∠C＝90°，

∴∠α＝∠B，∠β＝∠C，

∴sinα＝sinB，故①正確，

∵∠α＋∠β＝90°∴sinα=cosβ，故②正確；

∵tanB=,tanα=

∴

則，③正確；

∵cosB=, cosB=

∴

則，④正確；

故填①②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件求函數(shù)的表達(dá)式：

（1）已知變量x，y，t滿足：y＝t2﹣2，x＝3﹣t．求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝﹣7；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0．求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為10的⊙中，弦，所對(duì)的圓心角分別是，，若，，則弦的長(zhǎng)等于(　　)

A. 18B. 16C. 10D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，將△CDE沿DE折疊，使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�

A. AE=EF B. AB=2DE

C. △ADF和△ADE的面積相等 D. △ADE和△FDE的面積相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y＝x2－2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下：

(1)自變量x的取值范圍是 ，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

x

…

－3

－

－2

－1

0

1

2

3

…

y

…

3

0

－1

0

－1

0

3

…

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫出該圖象的另一部分并觀察函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

(3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：關(guān)于x的方程2x2－4|x|＝a有4個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下說法合理的是（　�。�

A. 小明做了3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是

B. 某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎(jiǎng)

C. 某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是

D. 小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為再擲一次，正面朝上的概率還是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的投籃比賽．預(yù)先對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了6次測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜�(gè)）：

甲：6，12，8，12，10，12；

乙：9，10，11，10，12，8；

（1）填表：

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

10

　 　

　 　

乙

　 　

10

（2）根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出分析，派哪一位運(yùn)動(dòng)員參賽更好？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一次函數(shù)y=﹣x+10的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．以P（1，0）為圓心的⊙P與y軸相切，若點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右平移，同時(shí)⊙P的半徑以每秒增加1個(gè)單位的速度不斷變大，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，∠OAB=　 　°；

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　，⊙P的半徑為　 　（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)⊙P與直線AB相交于點(diǎn)E、F時(shí)

①如圖2，求t=時(shí)，弦EF的長(zhǎng)；

②在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的Rt△PEF，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由（利用圖1解題）．

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