【題目】如圖,△ABC≌△ADE,線段BC的延長線過點E,與線段AD交于點F,∠ACB=∠AED108°,∠CAD12°,∠B48°,則∠DEF的度數(shù)_____

【答案】36°

【解析】

由△ACB的內角和定理求得∠CAB24°;然后由全等三角形的對應角相等得到∠EAD=∠CAB24°.則結合已知條件易求∠EAB的度數(shù);最后利用△AEB的內角和是180度和圖形來求∠DEF的度數(shù).

解:∵∠ACB108°,∠B48°,

∴∠CAB180°﹣∠B﹣∠ACB180°﹣48°﹣108°=24°.

又∵△ABC≌△ADE,

∴∠EAD=∠CAB24°.

又∵∠EAB=∠EAD+CAD+CAB,∠CAD12°,

∴∠EAB24°+12°+24°=60°,

∴∠AEB180°﹣∠EAB﹣∠B180°﹣60°﹣48°=72°,

∴∠DEF=∠AED﹣∠AEB108°﹣72°=36°.

故答案為:36°

練習冊系列答案
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【題目】O為數(shù)軸的原點,點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為ab,且滿足(a202+|b+10|0

1)寫出a、b的值;

2PA右側數(shù)軸上的一點,MAP的中點.設P表示的數(shù)為x,求點M、B之間的距離;

3)若點C從原點出發(fā)以3個單位/秒的速度向點A運動,同時點D從原點出發(fā)以2個單位/秒的速度向點B運動,當?shù)竭_A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動,直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止,求幾秒后CD兩點相距5個單位長度?

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A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】己知有理數(shù)在數(shù)軸上所對應的點分別是三點,且滿足:①多項式是關于的二次三項式:②

請在圖1的數(shù)軸上描出三點,并直接寫出三數(shù)之間的大小關系(用“<”連接)

為數(shù)軸上點右側一點,且點點的距離是到點距離的倍,求點在數(shù)軸上所對應的有理數(shù);

在數(shù)軸上以每秒個單位長度的速度向左運動,同時點和點在數(shù)軸上分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動(其中),若在整個運動的過程中,點到點的距離與點到點的距離差始終不變,求的值.

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【題目】已知△ABC的三邊長分別為3,4,5,△DEF的三邊長分別為3,3x22x+1,若這兩個三角形全等,則x的值為( 。

A. 2 B. 2 C. D. 2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC與△CDE都是等腰直角三角形,∠ACB90°,∠DCE90°,連結BE,AD,相交于點F.求證:

1ADBE;

2ADBE

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1BCAF于點C,∠A+∠190°.

1)求證:ABDE;

2)如圖2,點P從點A出發(fā),沿線段AF運動到點F停止,連接PB,PE.則∠ABP,∠DEP,∠BPE三個角之間具有怎樣的數(shù)量關系(不考慮點P與點A,DC重合的情況)?并說明理由.

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【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AB=4,點F,C是⊙O上兩點,連接AC,AF,OC,弦AC平分∠FAB,BOC=60°,過點CCDAFAF的延長線于點D,垂足為點D.

(1)求扇形OBC的面積(結果保留π);

(2)求證:CD是⊙O的切線.

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【題目】如圖,在□ABCD中,E為邊CD上一點,將△ADE沿AE折疊至△AD′E處,AD′CE交于點F.若∠B=52°,∠DAE=20°,則∠FED′的大小為_______.

A. 36° B. 52° C. 48° D. 30°

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