【題目】如圖,在網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為.
(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,若點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)_______________;
(2)將向左平移個(gè)單位,向上平移個(gè)單位,則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?/span>_____________;
(3)若將的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以,請畫出;
(4)圖中格點(diǎn)的面積是_________________;
(5)在軸上找一點(diǎn),使得最小,請畫出點(diǎn)的位置,并直接寫出的最小值是______________.
【答案】(1);(2);(3)見解析;(4)5;(5)
【解析】
(1)根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律求解;
(3)將△AOC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以- 得到A1、C1的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可;
(4)用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算△AOC的面積;
(5)作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C′,然后計(jì)算AC′即可.
解:(1)如圖,點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將向左平移個(gè)單位,向上平移個(gè)單位,則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?/span>;
(3)如圖,為所作;
(4)圖中格點(diǎn)的面積;
(5)如圖,作C關(guān)于x軸的對待點(diǎn)C’,連接C’A交x軸于點(diǎn)P,點(diǎn)即為所求作的點(diǎn),
的最小值.
故答案為(1);(2);(4);(5).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②2a﹣b=0;③a+b+c<0;④點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2,則y1≤y2,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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【題目】某校計(jì)劃組織師生共310人參加一次野外研學(xué)活動(dòng),如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15個(gè).
(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);
(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了20人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線分別交AB,BC于點(diǎn)D,E,∠B=30°,∠BAC=80°,且BC+AC=12cm,①求∠CAE的度數(shù);②求△AEC的周長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送,兩車各運(yùn)12趟可完成,需支付運(yùn)費(fèi)4800元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾,乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.
(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?
(2)若單獨(dú)租用一臺車,租用哪臺車合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣h)2(h為常數(shù)),當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時(shí),與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣1,則h的值為( )
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B,C在半徑為4的⊙O上,過點(diǎn)C作⊙O的切線交OA的延長線于點(diǎn)D.
(Ⅰ)若∠ABC=29°,求∠D的大小;
(Ⅱ)若∠D=30°,∠BAO=15°,作CE⊥AB于點(diǎn)E,求:
①BE的長;
②四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017浙江省溫州市)如圖,矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B在第一象限,點(diǎn)D在邊BC上,且∠AOD=30°,四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱(點(diǎn)A′和A,B′和B分別對應(yīng)).若AB=1,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A′,B,則k的值為______.
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【題目】如圖,直線y=ax+b(a≠0)與y軸交與點(diǎn)C,與雙曲線y=(m≠0)交于A、B兩點(diǎn),AD⊥y軸于點(diǎn)D,連接BD,已知OC=AD=2,cos∠ACD=.
(1)求直線AB和雙曲線的解析式.
(2)求△ABD的面積.
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