已知一個直角三角形的周長是4+2
6
，斜邊上中線長為2，則這個三角形的面積為（　�。�
A、5
B、2
C、
5
4
D、1
分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求得斜邊的長，再根據(jù)直角三角形的周長和勾股定理，可求得兩直角邊的長或長的乘積，由此可求出這個三角形的面積．
解答：解：設兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，
根據(jù)三角形的性質(zhì)知：c=4，
∴
a+b+c=4+2
6
 a2+b2=42
可得：ab=4．
故s三角形=
1
2
ab=2．
故選B．
點評：在解題過程中，應了解直角三角形的一些特殊性質(zhì)，在進行求解的時候使問題變得簡單．
練習冊系列答案
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（2）求斜邊上的高．

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已知一個直角三角形的周長是4+
26
，斜邊上的中線長是2，則這個三角形的面積是
5
2
5
2
．

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已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為3
2
和2
6
，則它的面積是
6
3
6
3
．

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