Question

解不等式組與方程
（1）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上
（2）解方程
（3）（x-1）²=4
（4）（1-x）³-27=0．

Answer 1

解：（1）∵，
∴①解不等式：x+3＞0，
解得：x＞-3，
②解不等式3（x-1）≤2x-1，
整理得：3x-3≤2x-1，
解得：x≤2，
∴-3＜x≤2，
∴數(shù)軸表示為：


（2）∵，
∴方程兩邊同乘以x（x+3）得：60（x+3）=66x，
整理得：6x=180，
∴x=30，
檢驗：當(dāng)x=30時，x（x+3）=30×33=990≠0，所以，x=30是原方程的解，

（3）∵（x-1）²=4，
∴x-1=2或者x-1=-2，
∴x₁=3，x₂=-1，

（4）∵（1-x）³-27=0，
∴（1-x）³=27，
∴1-x=3，
∴x=-2．
分析：（1）通過去括號、移項、合并同類項即可求出x的解集，然后畫出數(shù)軸表示出x的取值范圍即可；
（2）方程兩邊同乘以最簡公分母x（x+3），然后，解整式方程即可，最后要把x的值代入到最簡公分母進(jìn)行檢驗即可；
（3）根據(jù)平方根的定義，推出（x-1）=2或者（x-1）=-2，分別解一元一次方程，即可推出x的值；
（4）首先進(jìn)行移項，然后根據(jù)立方根的定義，即可推出1-x=3，即可求出x的值．
點評：本題主要考查立方根、平方根、解分式方程、解不等式方程組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵在于熟練掌握有關(guān)知識點并做到正確的運用，認(rèn)真地進(jìn)行計算．