【題目】為了對一棵傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù)，需測量其長度，如圖，在地面上選取一點(diǎn)C，測得∠ACB＝45，AC＝24 m，∠BAC＝66.5，求這棵古杉樹AB的長度．（結(jié)果精確到0.1 m．參考數(shù)據(jù)：sin66.5≈0.92，cos66.5≈0.40，tan66.5≈2.30）

【答案】18.2m

【解析】試題分析：過B點(diǎn)作BD⊥AC于D．在Rt△ADB和Rt△CDB中，用BD表示出AD和CD，由AC=AD+CD=24m，列出方程求解即可.

試題解析：如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，

∵∠ACB＝45，∴BD＝DC，

設(shè)AB＝x m，

在Rt△ABD中，AD＝AB cos66.5≈0.4 x，

BD＝AB sin66.5≈0.92x，∴DC≈0.92x，

∵AC=AD+DC，AC=24，

∴0.4 x＋0.92x＝24，解得x＝≈18.2，

答：這棵古杉樹AB的長度約為18.2 m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=－x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AD與y軸相交于點(diǎn)E．

（1）求直線AD的解析式；

（2）如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，作FH平行于x軸交直線AD于點(diǎn)H，求△FGH周長的最大值；

（3）如圖2，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，四邊形APQM是以PM為對角線的平行四邊形，點(diǎn)Q′與點(diǎn)Q關(guān)于直線AM對稱，連接M Q′，P Q′．當(dāng)△PM Q′與□APQM重合部分的面積是□APQM面積的時(shí)，求□APQM面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矗立在蓮花山的鄧小平雕像氣宇軒昂，這是中國第一座以城市雕塑形式豎立的鄧小平雕像。銅像由像體AD和底座CD兩部分組成。某校數(shù)學(xué)課外小組在地面的點(diǎn)B處測得點(diǎn)A的仰角∠ABC=67°，點(diǎn)D的仰角∠DBC=30°，已知CD=2米，求像體AD的高度。（最后結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.4，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的是用棋子擺成的“”字形圖案.

（1）填寫下表：

圖案序號(hào)

①

②

③

④

…

⑩

每個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)

5

8

…

（2）第個(gè)“”字形圖案中棋子的個(gè)數(shù)為______.（用含的代數(shù)式表示）

（3）第20個(gè)“”字形圖案共有棋子多少個(gè)？

（4）計(jì)算前20個(gè)“”字形圖案中棋子的總個(gè)數(shù)為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，OA=3，OC=4，點(diǎn)B是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為對角線作平行四邊形ABCD.

（1）求直線AC的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)，記平行四邊形ABCD的面積為，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)BD取得最小值時(shí)，函數(shù)的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)，能否使得平行四邊形ABCD是菱形？若能，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不能，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)村距城市50km,甲騎自行車從鄉(xiāng)村出發(fā)進(jìn)城，出發(fā)1小時(shí)30分后，乙騎摩托車也從鄉(xiāng)村出發(fā)進(jìn)城，結(jié)果比甲先到1小時(shí)，已知乙的速度是甲的2.5倍，求甲、乙兩人的速度。

【答案】甲速12km/h,乙速30km/h.

【解析】試題分析：設(shè)甲的速度是則乙的速度是甲、乙所用時(shí)間分別為: 小時(shí)、小時(shí);根據(jù)題意可得甲比乙多用2.5小時(shí),從而可得關(guān)于的方程,解方程即可解答此題;注意,最后要結(jié)合題意驗(yàn)根.

試題解析：設(shè)甲的速度是則乙的速度是 根據(jù)題意列方程,得

整理,得

，

解得：

經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的解.

則

答:甲的速度是12km/h,乙的速度是30km/h.

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】已知求的值 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖（1），四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關(guān)系為__________；

【拓展探究】

（2）如圖（2），在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為底邊，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；

【解決問題】

（3）如圖（3），在正方形ABCD中，AB=2，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形AB'C'D'，請直接寫出BD'平方的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE和∠CDF的角平分線交于點(diǎn)G．當(dāng)∠BGD＝65°時(shí)，∠BDC＝________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，過AB的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AD于點(diǎn)M，交CD的延長線于點(diǎn)F．

（1）證明：；

（2）若，求當(dāng)形ABCD的周長；

（3）在沒有輔助線的前提下，圖中共有_________對相似三角形.

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同步練習(xí)冊答案