Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；

（2）若△ABC和△A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，寫出△A1B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B3C3，寫出△A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A1（2，2），B1（3，﹣2）；（2）A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）；（3）A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）．

【解析】（1）如圖，△A1B1C1為所作，因為點(diǎn)C（﹣1，3）平移后的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），所以△ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到△A1B1C1，所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣2）；

（2）因為△ABC和△A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）；

（3）如圖，△A2B3C3為所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；