【題目】如圖所示，某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)活動小組選定測量學(xué)校前面小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°．若斜坡FA的坡比i=1： ，求大樹的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， 取1.73．

【答案】解：過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥AC于點(diǎn)N，

則四邊形DMCN是矩形，
∵DA=6，斜坡FA的坡比i=1： ，
∴DN= AD=3，AN=ADcos30°=6× =3 ，
設(shè)大樹的高度為x，
∵在斜坡上A處測得大樹頂端B的仰角是48°，
∴tan48°= ≈1.11，
∴AC= ，
∴DM=CN=AN+AC=3 + ，
∵在△ADM中， = ，
∴x﹣3=（3 + ） ，
解得：x≈13．
答：樹高BC約13米
【解析】首先過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥AC于點(diǎn)N，由FA的坡比i=1： ，DA=6，可求得AN與DN的長，然后設(shè)大樹的高度為x，又由在斜坡上A處測得大樹頂端B的仰角是48°，可得AC= ，又由在△ADM中， = ，可得x﹣3=（3 + ） ，繼而求得答案．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解關(guān)于仰角俯角問題(仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是邊AD的中點(diǎn)．若AC=10，DC=，則BO= ，∠EBD的大小約為　 度 分．（參考數(shù)據(jù)：tan26°34′≈）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玉米種子的價(jià)格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價(jià)格打8折．下表是購買量x（千克）、付款金額y（元）部分對應(yīng)的值，請你結(jié)合表格：

購買量x（千克）

1.5

2

2.5

3

付款金額y（元）

7.5

10

12

b

（1）寫出a、b的值，a=　 　 b=　 　；

（2）求出當(dāng)x＞2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲農(nóng)戶將18.8元錢全部用于購買該玉米種子，計(jì)算他的購買量．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的階級在數(shù)軸上表示出來；
（Ⅳ）原不等式組的解集為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：

第一步，分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；

第二步，從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；

第三步，從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；

第四步，左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆.

這時(shí)，小明準(zhǔn)確地說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，聰明的你，你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是多少？

【答案】5

【解析】

此題看似復(fù)雜，其實(shí)只是考查了整式的基本運(yùn)算．把每堆牌的數(shù)量用相應(yīng)的字母表示出來，列式表示變化情況即可找出最后答案．

解答：解：設(shè)第一步時(shí)候，每堆牌的數(shù)量都是x（x≥2）；

第二步時(shí)候：左邊x-2，中間x+2，右邊x；

第三步時(shí)候：左邊x-2，中級x+3，右邊x-1；

第四步開始時(shí)候，左邊有（x-2）張牌，則從中間拿走（x-2）張，則中間所剩牌數(shù)為（x+3）-（x-2）=x+3-x+2=5．

所以中間一堆牌此時(shí)有5張牌．

【題型】填空題
【結(jié)束】
44

【題目】為什么總是1 089?

用不同的三位數(shù)再試幾次,結(jié)果都是1 089嗎?你能發(fā)現(xiàn)其中的原因嗎?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中是中心對稱圖形的是
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的⊙O與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A、C ， 則弧AC的長為

A. π
B. π
C. π
D. π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn)P是AC邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作與BC平行的直線PQ，交AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)D在線段 BC上，聯(lián)接AD交線段PQ于點(diǎn)E，且 = ，點(diǎn)G在BC延長線上，∠ACG的平分線交直線PQ于點(diǎn)F．
（1）求證：PC=PE；
（2）當(dāng)P是邊AC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形AECF是矩形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案