Question

【題目】一所中學(xué)九年級(jí)240名同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)數(shù)量，所分四個(gè)類別為，A：植4棵；B：植5棵；C：植6棵；D：植7棵．將各類別人數(shù)繪制成扇形圖和條形圖．經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．

（1）指出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由．

（2）指出樣本的眾數(shù)、中位數(shù)．

（3）估計(jì)在全年級(jí)隨機(jī)抽取1人，植樹(shù)5棵的概率．

（4）估計(jì)全年級(jí)240名同學(xué)這次共植樹(shù)多少棵．（精確到10棵）

Answer 1

【答案】（1）D錯(cuò)誤，理由詳見(jiàn)解析；（2）眾數(shù)：5；中位數(shù)：5；（3）0.4；（4）1270

【解析】

（1）利用總?cè)藬?shù)乘對(duì)應(yīng)的百分比求解即可；

（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解；

（3）計(jì)算樣本植樹(shù)5棵的百分比后即可確定概率；

（4）計(jì)算樣本平均數(shù)后即可求得答案．

解：（1）D錯(cuò)誤，理由：20×10%＝2≠3；

（2）由題意可知，植樹(shù)5棵人數(shù)最多，故眾數(shù)為5，

共有20人植樹(shù)，其中位數(shù)是第10、11人植樹(shù)數(shù)量的平均數(shù)，

即（5+5）＝5，故中位數(shù)為5；

（3）樣本植樹(shù)5棵的百分比為1﹣（20%+30%+10%）＝40%，

估計(jì)在全年級(jí)隨機(jī)抽取1人，植樹(shù)5棵的概率是0.4；

（4）樣本平均數(shù)為（4×4+5×8+6×6+7×2）＝5.3，

估計(jì)240名同學(xué)這次共植樹(shù)5.3×240＝1272≈1270（棵）．