【題目】關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

【答案】（1）且；（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根．

【解析】

由于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以它的判別式，由此可以得到關(guān)于的不等式，解不等式即可求出的取值范圍.

首先利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出兩根之和與兩根之積，再由方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根，可以得出關(guān)于的等式，解出值，然后判斷值是否在中的取值范圍內(nèi).

解：依題意得，

，

又，

的取值范圍是且；

解：不存在符合條件的實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根，

理由是：設(shè)方程的兩根分別為，，

由根與系數(shù)的關(guān)系有：，

又因?yàn)榉匠痰膬蓚�(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根，

，

，

由知，，且，

不符合題意，

因此不存在符合條件的實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)研究，人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運(yùn)動(dòng)后感覺(jué)疲勞的重要原因，運(yùn)動(dòng)員未運(yùn)動(dòng)時(shí)，體內(nèi)血乳酸濃度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，運(yùn)動(dòng)員就基本消除了疲勞，體育科研工作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制了一副圖象，它反映了運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后，體內(nèi)血乳酸濃度隨時(shí)間變化而變化的函數(shù)關(guān)系.

下列敘述正確的是

A. 運(yùn)動(dòng)后40min時(shí)，采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時(shí)的血乳酸濃度相同

B. 運(yùn)動(dòng)員高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后最高血乳酸濃度大約為350mg/L

C. 運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行完劇烈運(yùn)動(dòng)，為了更快達(dá)到消除疲勞的效果，應(yīng)該采用慢跑活動(dòng)方式來(lái)放松

D. 采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)，運(yùn)動(dòng)員必須慢跑80min后才能基本消除疲勞

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足為E，DE＝3BE，點(diǎn)P，Q分別在BD，AD 上，則AP＋PQ的最小值為：

A. 2 B. C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：AD=CE；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，那么代數(shù)式_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了準(zhǔn)備“迎新活動(dòng)”，用700元購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種小禮品260個(gè)，其中購(gòu)買(mǎi)甲種禮品比乙種禮品少用了100元．

（1）購(gòu)買(mǎi)乙種禮品花了______元；

（2）如果甲種禮品的單價(jià)比乙種禮品的單價(jià)高20%，求乙種禮品的單價(jià)．（列分式方程解應(yīng)用題）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線L過(guò)點(diǎn)A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，OP的垂直平分線交L于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M．

（1）直接寫(xiě)出直線L的解析式；

（2）設(shè)OP＝t，△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)0＜t＜2時(shí)，S的最大值；

（3）直線L1過(guò)點(diǎn)A且與x軸平行，問(wèn)在L1上是否存在點(diǎn)C，使得△CPQ是以Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），B（b，3），C（c，0），滿(mǎn)足++=0．

（1）分別求出點(diǎn)，，的坐標(biāo)及三角形ABC的面積．

（2）如圖2．過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D，F是線段AC上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，若點(diǎn)G是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接DG，使，點(diǎn)E是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），連接CE交DF于點(diǎn)H，點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否會(huì)變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，若線段AB與軸相交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，），在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使三角形ABP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（點(diǎn)C除外）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

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