計(jì)算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）…（1-
1
102
）．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：根據(jù)所給代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用因式分解法來(lái)變形、化簡(jiǎn)，即可解決問(wèn)題．
解答：解：原式
=(1-
1
2
)(1+
1
2
)(1-
1
3
)(1+
1
3
)(1-
1
4
)(1+
1
4
)…(1-
1
10
)(1+
1
10
)
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
…×
9
10
×
11
10

=
1
2
×
11
10

=
11
20
．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了因式分解及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用因式分解來(lái)變形、化簡(jiǎn)、運(yùn)算、求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AB，垂足點(diǎn)為E點(diǎn)，且交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．畫出圖形并求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，且AD=3，DB=2．寫出圖中的相似三角形，并指出其相似比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？
（1）
3
x+1
；
（2）
x
4-x2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：-3xy•
3y2
9x
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：(
2a
b
)2•
1
a-b
-
a
b
÷
b
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀以后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說(shuō)明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說(shuō)明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖1的面積關(guān)系來(lái)說(shuō)明．
（1）根據(jù)圖2寫出一個(gè)等式
 
；
（2）已知等式：（x+m）（x-n）=x2+（m-n）x-mn，請(qǐng)你在圖3中畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一只狗用皮帶固定系在6×6m2的正方形狗窩的一角上，皮帶長(zhǎng)為8m，在狗窩外面狗能活動(dòng)的最大范圍的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，且S△ABC=2，則k的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案