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為了求1+······+的值，

可令S＝······+，則2S＝+ ，

因此2S-S＝，，所以······+＝

仿照以上推理。計算······的值。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在數學活動中，小明為了求
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+
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+…+
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的值（結果用n表示）．設計如圖所示的幾何圖形．
（1）請你利用這個幾何圖形求
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的值為
 
．
（2）請你利用下圖，再設計一個能求
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+…+
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的值的幾何圖形．
精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在數學研究性學習中，佳佳為了求
1
2
+
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22
+
1
23
+…+
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2n
的值Sn，設計了如圖所示的幾何圖形，請你利用這個幾何圖形，計算Sn=
 
（用含n的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）對于實數a，b，c，d，規(guī)定一種運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，如
.
10
2-2
.
=1×（-2）-0×2=-2，那么當
.
(x+1)(x+2)
(x-3)(x-1)
.
=27時，則x=
 
．
（2）在數學活動中，小雪為了求
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2
+
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22
+
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+
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+…+
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的值（結果用n表示），設計如圖所示的幾何圖形．
①請你利用圖1求
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+
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+
1
23
+
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+…+
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的值為
 
．
②請你利用圖2，再設計一個能求
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+
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+…+
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的值的幾何圖形．
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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次同學聚會時，x個人見面后每兩人握一次手，共握手120次，為了求出x的值，列出方程為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次聚會時，x個人見面后每兩人握一次手，共握手10次，為了求出x的值，列出方程為（　　）

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