Question

（1）若正數(shù)a的倒數(shù)等于其本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值等于3，且c＜a，c²=36，求代數(shù)式2（a-2b²）-5c的值．
（2）如圖，是邊長(zhǎng)為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．
①觀察圖形，填寫下表：

圖形	①	②	③
正方形的個(gè)數(shù)	8		18
圖形的周長(zhǎng)

②推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為

5n+3

，周長(zhǎng)為

10n+8

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正數(shù)a的倒數(shù)等于其本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值等于3，且c＜a，c²=36，求得a、b、c的值，然后代入后面的代數(shù)式求值即可．
（2）①依此數(shù)出n=1，2，3，…，正方形的個(gè)數(shù)，算出圖形的周長(zhǎng)，②根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為及周長(zhǎng)．

解答：解：（1）∵正數(shù)a的倒數(shù)等于其本身，
∴a=1，
∵負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值等于3，
∴b=-3，
∵c＜a，c²=36，
∴c=-6，
∴2（a-2b²）-5c=2【1-2×（-3）²】-5×（-6）=2×（-17）+30=-4；

（2）①∵n=1時(shí)，正方形有8個(gè)，即8=5×1+3，周長(zhǎng)是18，即18=10×1+8，
n=2時(shí)，正方形有13個(gè)，即13=5×2+3，周長(zhǎng)是28，即28=10×2+8；
n=3時(shí)，正方形有18個(gè)，即18=5×3+3，周長(zhǎng)是38，即38=10×3+8，
（2）由（1）可知，n=n時(shí)，正方形有5n+3個(gè)，周長(zhǎng)是10n+8，
故答案為①第一行：13　　第二行：18，28，38；②5n+3，10n+8

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)圖示尋找規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，難度適中．