已知正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=
k2x
的圖象的一個交點為A(2,-1),求這兩個函數(shù)的解析式.并求它們的另一個交點B的坐標(biāo).
分析:把A(2,-1)代入兩個函數(shù)解析式即可求得兩個函數(shù)解析式,兩個函數(shù)解析式組成方程組就能求出交點坐標(biāo).
解答:解:將A(2,-1)代入y1=k1x中,
k1=-
1
2
,∴y1=-
1
2
x
,
將A(2,-1)代入y2=
k2
x
中,
k2=-2,∴y2=-
2
x
,
y=-
1
2
x
y=-
2
x
得,
-
1
2
x=-
2
x

∴x=±2(舍去x=2),
所以另一個交點為B(-2,1).
點評:此題主要考查了:①過某個點,這個點的坐標(biāo)應(yīng)適合這個函數(shù)解析式;
②兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)即為這兩個函數(shù)解析式組成的方程組的解.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正比例函數(shù)y1=x,反比例函數(shù)y2=
1
x
,由y1,y2構(gòu)造一個新函數(shù)y=x+
1
x
其圖象如圖所示.(因其圖精英家教網(wǎng)象似雙鉤,我們稱之為“雙鉤函數(shù)”).給出下列幾個命題:
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形;
②當(dāng)x<0時,該函數(shù)在x=-1時取得最大值-2;
③y的值不可能為1;
④在每個象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.
其中正確的命題是
 
.(請寫出所有正確的命題的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•六合區(qū)一模)已知正比例函數(shù)y1=kx(k≠0)和反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象都經(jīng)過點(-2,1).
(1)求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)試說明當(dāng)x為何值時,y1>y2?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正比例函數(shù)y1=x,反比例函數(shù)y2=
1
x
,由y1,y2構(gòu)造一個新函數(shù)y=x+
1
x
,其圖象如圖所示.(因其圖象似雙鉤,我們稱之為“雙鉤函數(shù)”).給出下列幾個命題:
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形;
②當(dāng)x<0時,該函數(shù)在x=-1時取得最大值-2;
③y的值不可能為1;
④在每個象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.
其中正確的命題是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正比例函數(shù)y1=k1x與一次函數(shù)y2=k2x-9的圖象交于點P(3,-6).
(1)求k1,k2的值;
(2)若其中一次函數(shù)y2的圖象與x軸交于點A,求△POA的面積.

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