16.如圖所示,已知AB=CD,AD=BC,則圖中的全等三角形共有( 。
A.1對B.2對C.3對D.4對

分析 兩組對邊分別對應相等的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的兩條對角線和它的四條邊共構成4對全等的三角形.

解答 解:∵AB=CD,AD=BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OC=OA,OB=OD;
∵OD=OB,OB=OD,∠AOD=∠BOC;
∴△AOD≌△COB(SAS);①
同理可得出△AOB≌△COD(SAS);②
∵AD=BC,CD=AB,BD=BD;
∴△ABD≌△CDB(SSS);③
同理可得:△ABC≌△CDA(SSS).④
因此本題共有4對全等三角形.
故選D.

點評 本題考查了對全等三角形的性質(zhì)和判定,平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和運用,關鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出邊相等,再根據(jù)全等三角形的判定定理進行證明.全等三角形的判定方法有SSS,SAS,ASA,AAS.

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