【題目】如圖，已知BC，DE相交于點O，給出以下三個判斷：①AB∥DE；②BC∥EF；③∠B＝∠E，請你以其中兩個判斷作為題設(shè)，另外一個判斷作為結(jié)論，寫出所有的命題，指出這些命題是真命題還是假命題，并選擇其中的一個真命題加以證明．

【答案】見解析.

【解析】

三個判斷任意兩個為條件，另一個為結(jié)論可寫三個命題，然后根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)判斷這些命題的真假．

(1)若AB∥DE，BC∥EF，則∠B＝∠E，此命題為真命題．

(2)若AB∥DE，∠B＝∠E，則BC∥EF，此命題為真命題．

(3)若∠B＝∠E，BC∥EF，則AB∥DE，此命題為真命題．

以第一個命題為例證明如下：

∵AB∥DE，

∴∠B＝∠DOC.

∵BC∥EF，

∴∠DOC＝∠E.

∴∠B＝∠E.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為 1，CD⊥AB 于點 D，E 為射線 CD 上一點，以BE為邊在 BE 左側(cè)作等邊△BEF，則DF的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B的路徑運動，且速度為每秒2cm，設(shè)點P的運動時間為t秒．

（1）則AC=______cm；

（2）當BP平分∠ABC，求此時點P的運動時間t的值；

（3）點P運動過程中，△BCP能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC的高CD與角平分線AE相交點F，過點C作CH⊥AE于G，交AB于H．下列說法：①∠BCH=∠CAE；②DF=EF；③CE=BH；④S△ABE=2S△ACE；⑤CF=DF．正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了豐富學生的課外活動，某校決定購買100個籃球和副羽毛球拍．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩個體育用品商店以同樣的價格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個籃球比每副羽毛球拍貴25元，兩個籃球與三副羽毛球拍的費用正好相等．經(jīng)洽談，甲商店的優(yōu)惠方案是:每購買十個籃球，送一副羽毛球拍；乙商店的優(yōu)惠方案是:若購買籃球數(shù)超過80個，則購買羽毛球拍可打八折．

（1）求每個籃球和每副羽毛球拍的價格分別是多少？

（2）請用含的代數(shù)式分別表示出到甲商店和乙商店購買所花的費用；

（3）請你決策:在哪家商店購買劃算？（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面例題的解法，然后解答問題：

例：若多項式2x3-x2+m分解因式的結(jié)果中有因式2x+1，求實數(shù)m的值.

解：設(shè)2x3-x2+m=(2x+1)·A(A為整式).

若2x3-x2+m=(2x+1)·A=0，則2x+1=0或A=0.

由2x+1=0，解得x=-.

∴x=-是方程2x3-x2+m=0的解. ∴2×(-)3-(-)2+m=0，即--+m=0. ∴m=.

(1)若多項式x2+px-6分解因式的結(jié)果中有因式x-3，則實數(shù)p= ；

(2)若多項式x3+5x2+7x+q分解因式的結(jié)果中有因式x+1，求實數(shù)q的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從3，0，﹣1，﹣2，﹣3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y=（5﹣m2）x和關(guān)于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實數(shù)根的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點 B、C、E 在同一條直線上，AE與 BD交于點 O，AE與 CD交于點 G，AC與 BD交于點 F，連接 OC、FG，則下列結(jié)論要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④OC 平分∠BOE，其中結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在學習三角形知識時，發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．

（1）如圖①，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

如圖②，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

如圖③，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

（2）請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明.

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