Question

【題目】一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．
（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1的概率；
（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解答：∵在7張卡片中共有兩張卡片寫有數(shù)字1，
∴從中任意抽取一張卡片，卡片上寫有數(shù)字1的概率是 ；

（2）

組成的所有兩位數(shù)列表為：

十位數(shù) 個(gè)位數(shù)	1	2	3	4
1	11	21	31	41
2	12	22	32	42
3	13	23	33	43

或列樹狀圖為：

∴這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率為 ．

【解析】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能和出現(xiàn)所有結(jié)果的可能，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．