【題目】如圖是某斜拉橋引申出的部分平面圖，AE，CD是兩條拉索，其中拉索CD與水平橋面BE的夾角為72°，其底端與立柱AB底端的距離BD為4米，兩條拉索頂端距離AC為2米，若要使拉索AE與水平橋面的夾角為35°，請(qǐng)計(jì)算拉索AE的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈，sin72°≈，cos72°≈，tan72°≈）

【答案】拉索AE的長(zhǎng)為26.2m．

【解析】

利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AE的長(zhǎng)即可得出答案．

解：由題意可得：tan72°===，

解得：BC=，

則AB=BC+AC=+2＝（m），

故sin35°===，

解得：AE≈26.2，

答：拉索AE的長(zhǎng)為26.2m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)．

求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)．

點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線下方的二次函數(shù)圖象上．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)求線段的長(zhǎng)關(guān)于的函數(shù)解析式，并求線段的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，點(diǎn)E在BC邊上，連接DE、AE，若EA平分∠BED，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以為頂點(diǎn)的拋物線交軸于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在直線上有一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在軸上是否存在一點(diǎn)，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形EGCF（其中E、G、F分別與A、B、D對(duì)應(yīng)）．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G落在AD邊上時(shí)，直接寫(xiě)出AG的長(zhǎng)為　 　；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G落在線段AE上時(shí)，AD與CG交于點(diǎn)H，求GH的長(zhǎng)；

（3）如圖3，記O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，S為△OGE的面積，求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展主題為“垃圾分類，綠色生活新時(shí)尚”的宣傳活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了20名七、八年級(jí)學(xué)生（每個(gè)年級(jí)各10人）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把他們的得分繪制成了如下表格，計(jì)分采用10分制（得分均取整數(shù)）成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為及格，達(dá)到9分及以上為優(yōu)秀，成績(jī)?nèi)绫?/span>1所示，并制作了成績(jī)分析表（表2）．

表1

七年級(jí)

5

8

8

8

10

10

8

5

5

八年級(jí)

10

6

6

9

4

5

7

10

8

表2

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

及格率

優(yōu)秀率

七年級(jí)

7.6

8

8

3.82

70%

八年級(jí)

7.5

10

4.94

80%

40%

（1）在表1中，_____，_____；在表2中，_____，______；

（2）根據(jù)表2成績(jī)數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)垃圾分類了解更加深入，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；

（3）小明根據(jù)表2數(shù)據(jù)作出如下判斷：

①七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)高于八年級(jí)，故七年級(jí)學(xué)生一定比八年級(jí)學(xué)生優(yōu)秀；

②被調(diào)查對(duì)象中，七年級(jí)學(xué)生的成績(jī)更加穩(wěn)定；

③學(xué)校七年級(jí)和八年級(jí)共有400人，估計(jì)有280人成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀；

④七年級(jí)不及格人數(shù)比八年級(jí)多；

對(duì)小明的四個(gè)結(jié)論，隨機(jī)任選兩個(gè)，求都是錯(cuò)誤的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED為矩形；

（2）在BC上截取CF＝CO，連接OF，若AC＝16，BD＝12，求四邊形OFCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車交易市場(chǎng)為了解二手轎車的交易情況，將本市場(chǎng)去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該汽車交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車　 　輛．

（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x＝2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）求該拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接PC．當(dāng)∠PCB＝∠ACB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿平行于y軸的方向向下平移，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，當(dāng)OD⊥DQ時(shí)，求拋物線平移的距離．

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