【題目】如圖:矩形ABCDAB=2,BC= ,A是以A為圓心,半徑r=1的圓,若⊙A繞著點B順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α( 0°<α<180°);當旋轉(zhuǎn)后的圓與矩形ABCD的邊相切時,α=________度.

【答案】3060120

【解析】

由⊙A的半徑為1,可知當圓在矩形內(nèi)部時,則與AD、BC、AB都相切,設(shè)與BC的切點為E,此時圓心為A′,連接A′E、A′B,可求得∠A′BE=30°,則可求得∠ABA′;當圓在矩形外部與BC相切時,設(shè)圓心為A″,同理可求得∠A″BE=30°,則可求得∠A″BA,當與AB相切時,設(shè)圓心為A′′′,則A′′′AB的距離為1,到B的距離為2,可求得∠A′′′BA=30°,可求得答案.

解:

∵⊙A是以A為圓心,半徑r=1的圓,AB=2,

∴當圓在矩形內(nèi)部時,則與AD、BC都相切,

設(shè)與BC的切點為E,此時圓心為A′,連接A′E、A′B,如圖,

則在RtA′BE中,A′E=1,A′B=AB=2,

∴∠A′BE=30°,

∴∠A′BA=90°-30°=60°;

當圓在矩形外部與BC相切時,設(shè)圓心為A″,

同理可求得∠A″BE=30°,

∴∠A″BA=90°+30°=120°;

當圓與AB相切時,設(shè)圓心為A′′,可知A′′AB的距離=1,A′′′B=2,
同理可求得∠A′′′BA=30°,

綜上可知α=30°60°120°

故答案為:3060120.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點D落在BC邊的點E處,過點EEGCDAF于點G,連接DG.給出以下結(jié)論:①DG=DF;②四邊形EFDG是菱形;③EG2GF×AF;④當AG=6,EG=2時,BE的長為 ,其中正確的結(jié)論個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)ABC的面積等于   ;

(2)設(shè)PBF的面積為y,求yx的函數(shù)關(guān)系,并求y的最大值.

(3)當BP=BF時,求x的值.

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(1)⊙O的半徑為1時,

在點O,D,E,F(xiàn)中,⊙O的關(guān)聯(lián)點是______ ____;

②如果G(0,t)是⊙O的關(guān)聯(lián)點,則t的取值范圍是 ;

(2)如果線段EF上每一個點都是⊙O的關(guān)聯(lián)點,那么⊙O的半徑最小為 ;

(3)Rt⊿ABC中,∠C=90,BC=8,∠A=30,⊙P的半徑為1,當點P運動時,始終確保⊿ABC的三條邊中至少有一條邊上恰好有唯一的⊙P的關(guān)聯(lián)點。請你畫出點P所走過的路線圍成的圖形的示意圖,并在下面橫線上直接寫出它的總長。

答:點P經(jīng)過的路線圍成的圖形的總長為

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【題目】如圖,銳角ABC ,BC=12,BC 邊上的高 AD=8,矩形 EFGH 的邊 GH BC 其余兩點 E、F 分別在 ABAC , EF AD 于點 K

(1) 的值

(2) 設(shè) EHx,矩形 EFGH 的面積為 S

S x 的函數(shù)關(guān)系式

請直接寫出 S 的最大值

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣2=0.

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(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,且(x1x22+m2=21,求m的值.

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銷售量y(千克)

34.8

32

29.6

28

售價(x)(元/千克)

22.6

24

25.2

26

(1)填空:若這種湖產(chǎn)品的售價為30/千克,則該湖產(chǎn)品的銷售量是   

(2)如果某天銷售這種湖產(chǎn)品獲利150元,那么該天湖產(chǎn)品的售價為多少元?

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