【題目】已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過（-2，4）.

(1)如果點(diǎn)（a，1）和（-1，b）在函數(shù)圖象上，求a，b的值；

(2)過圖象上一點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為Q（0，-8），求△OPQ的面積.

【答案】（1）a=，b=2 ；(2) 16；

【解析】

（1）設(shè)正比比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），再把（-2，4）代入求出k的值，進(jìn)而得出其解析式，把點(diǎn)（a，1）和（-1，b）代入求出a、b的值即可；
（2）把y=-8代入正比例函數(shù)的解析式求出x的值即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)正比比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），
∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過（-2，4），
∴4=-2k，
解得k=-2，
∴正比例函數(shù)的解析式為y=-2x．
∵點(diǎn)（a，1）和（-1，b）在函數(shù)圖象上，
∴1=-2a，b=2，
解得a=，b=2；
（2）∵當(dāng)y=-8時(shí)，x=4，
∴P（4，-8），
∴S△OPQ=×8×4=16．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，BC＝4，E，F分別是AB，AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在直線EF上，∠CBP的平分線交CE于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q把線段EC分成的兩線段之比是1：2時(shí)，線段EP、BP滿足的數(shù)量關(guān)系是__________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸相交于點(diǎn)（0，3），并經(jīng)過點(diǎn)（2，5），它的對稱軸是x＝1，如圖為函數(shù)圖象的一部分．

（1）求函數(shù)解析式，寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在圖中，畫出函數(shù)圖象的其余部分；

（3）如果點(diǎn)P（n，2n）在上述拋物線上，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋效過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；

(2)據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)有一塊長方形水稻試驗(yàn)田，試驗(yàn)田的長、寬（如圖所示，長度單位：米），試驗(yàn)田分兩部分，一部分為水渠，另一部分為新型水稻種植田（陰影部分）．

（1）用含a，b的式子表示新型水稻種植田的面積是多少平方米（結(jié)果化成最簡形式）；

（2）若a＝30，b＝40，在“農(nóng)民豐收節(jié)”到來之時(shí)水稻成熟，計(jì)劃先由甲型收割機(jī)收割一部分，再由乙型收割機(jī)收割剩余部分，甲型收割機(jī)收割水稻每平方米的費(fèi)用為0.3元，乙型收割機(jī)收割水稻每平方米的費(fèi)用為0.5元，若要收割全部水稻的費(fèi)用不超過5000元，問甲型收割機(jī)最少收割多少平方米的水稻？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形．連接AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形．

（1）如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC＝BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形．當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足　 　時(shí)，四邊形EFGH為矩形；當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足　 　時(shí)，四邊形EFGH為正方形；

（2）探索三角形AEH、三角形CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關(guān)系，請寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明；

（3）如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小亮兩人用如圖所示的兩個(gè)分隔均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)笖?shù)字相加(若指針恰好停在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次).如果這兩個(gè)數(shù)字之和小于8(不包括8)，則小明獲勝；否則小亮獲勝。

(1)利用列表法或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為a，b，c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C．

（1）若小明將一袋分好類的生活垃圾隨機(jī)投入一類垃圾箱，請畫樹狀圖或列表求垃圾投放正確的概率；

（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總共100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表（單位：噸）：

試估計(jì)該小區(qū)居民“廚余垃圾”投放正確的概率約是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng)．

（1）若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？

（2）若點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，試探求經(jīng)過多長時(shí)間△PBQ的面積為12cm2？

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