Question

去年夏季山洪暴發(fā)，幾所學(xué)校被山體滑坡推倒教學(xué)樓，為防止滑坡，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過45°時，可以確保山體不滑坡，某小學(xué)緊挨一座山坡，如圖所示，已知AF∥BC，斜坡AB長30米，坡角∠ABC=60°，改造后斜坡BE與地面成45°角，求AE至少是多少米？（精確到0.1米）

Answer 1

解：在Rt△ADB中，AB=30米，∠ABC=60° AD=AB·sin∠ABC=30×sin60°=15≈25.98≈26.0（米）， DB=AB·cos∠ABC=30×cos60°=15米 連接BE，過E作EN⊥BC于N ∵AE∥BC ∴四邊形AEND是矩形 NE=AD≈26米 在Rt△ENB中，由已知∠EBN≤45°， 當(dāng)∠EBN=45°時，BN=EN=26.0米 ∴AE=DN=BN-BD=26.0-15=11米 答：AE至少是11.0米。