【題目】如圖,將一張長方形紙片分別沿著EP,FP對折,使B落在B′,C落在C′.

(1)若點(diǎn)P,B′,C′在同一直線上(1),求兩條折痕的夾角∠EPF的度數(shù);

(2)若點(diǎn)P,B′,C′不在同一直線上(2),且∠B′PC′=10°,求∠EPF的度數(shù).

【答案】(1)90°;(2)85°

【解析】分析:1)由對稱性得到兩對角相等,而這兩對角之和為180°,利用等量代換及等式的性質(zhì)即可求出折痕的夾角∠EPF的度數(shù);

2)由對稱性得到兩對角相等,根據(jù)題意得到這兩對角之和為190°,利用等量代換及等式的性質(zhì)即可求出∠EPF的度數(shù).

詳解:(1)由對稱性得BPE=BPECPF=CPF

∵∠BPE+∠BPE+∠CPF+∠CPF=180°,∴∠EPF=BPE+∠CPF=×180°=90°;

2)由對稱性得BPE=BPECPF=CPF

∵∠BPE+∠BPE+∠CPF+∠CPF=180°+10°=190°,∴∠BPE+∠CPF=95°,∴∠FPE=85°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,邊長為4的正方形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后能與四邊形ABCD′重合.

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?

(2)四邊形ABCD′,是怎樣的圖形?面積是多少?

(3)求∠CDC和∠CDA′的度數(shù);

(4)連接AA′,求∠DAA′的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面上3條互不重合的直線交于一點(diǎn),其中對頂角有( 。

A.4B.5C.6D.7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正△ABC的邊長為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒),y=PC2 , 則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點(diǎn),

且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.

(1)求證:BM=MN;

(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】來自中國、美國、立陶宛、加拿大的四國青年男籃巔峰爭霸賽于2014325-27日在我縣體育館舉行。小明來到體育館看球賽,進(jìn)場時(shí),發(fā)現(xiàn)門票還在家里,此時(shí)離比賽開始還有25分鐘,于是立即步行回家取票.同時(shí),他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票,兩人在途中相遇,相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.如圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中,離體育館的路程S(米)與所用時(shí)間t(分鐘)之間的圖象,結(jié)合圖象解答下列問題(假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變):

(1)從圖中可知,小明家離體育館 米,父子倆在出發(fā)后 分鐘相遇.

(2)求出父親與小明相遇時(shí)距離體育館還有多遠(yuǎn)?

(3)小明能否在比賽開始之前趕回體育館?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,ADBCE、F分別是DC、AB邊的中點(diǎn),FE的延長線分別與ADBC的延長線交于H、G點(diǎn).求證:∠AHFBGF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,李老師在黑板上畫了一個(gè)圖形,請你在這個(gè)圖形中分別找出角A的一個(gè)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角,并指出是哪兩條直線被哪條直線所截形成的.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將點(diǎn)A先向下平移3個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位后得B(﹣2,5),則A點(diǎn)坐標(biāo)為( 。

A.(﹣4,11B.(﹣2,6C.(﹣48D.(﹣6,8

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