【題目】如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，FP對折，使點B落在點B，點C落在點C′．若點P，B′，C′不在一條直線上，且兩條折痕的夾角∠EPF＝85°，則∠B′PC′＝_____．

【答案】10°．

【解析】

由對稱性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根據(jù)角的和差關(guān)系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°計算即可．

解：由對稱性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，

∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，

即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，

又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，

∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，

∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，

解得∠B′PC′＝10°．

故答案為：10°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式.（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元，那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對應(yīng)關(guān)系如表所示．

x（kg）

…

30

40

50

…

y（元）

…

4

6

8

…

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量；

（3）當行李費2≤y≤7（元）時，可攜帶行李的質(zhì)量x（kg）的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形在平面直角坐標系中，其中三個頂點的坐標分別為，，，則第四個頂點的坐標為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知，，．

（1）求證：，．

（2）若繞點B旋轉(zhuǎn)到外部，其他條件不變，則（1）中結(jié)論是否仍成立？請證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】被歷代數(shù)學家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？”

譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤？”

設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y1=kx+1（k＜0）與直線y2=mx（m＞0）的交點坐標為（，m），則不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為（　　）

A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小張在貴陽購買了一套經(jīng)濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示．請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:),解答下列問題:

(1)用含的代數(shù)式表示地面總面積;

(2)若,鋪地磚的平均費用為140元,那么鋪地磚的總費用為多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上點A表示整數(shù)a，且，點B表示a的相反數(shù).

(1)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出點A與點B；

(2)點P, Q 在線段AB上，且點P在點Q的左側(cè)，若P, Q兩點沿數(shù)軸相向勻速運動，出發(fā)后經(jīng)4秒兩點相遇. 已知在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位，相遇后經(jīng)1秒點Q到達點P的起始位置. 問點P、Q運動的速度分別是每秒多少個單位；.

(3)在(2)的條件下，若點P從整數(shù)點出發(fā)，當運動時間為t秒時(t是整數(shù))，將數(shù)軸折疊，使A點與B點重合，經(jīng)過折疊P點與Q點也恰好重合，求P點的起始位置表示的數(shù).

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