Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系，已知四邊形是矩形，且（0，6），（8，0），若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點，交于點，交于點．設(shè)直線的解析式為．

（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；

（2）求的面積：

（3）請直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1），；（2）22.5；（3）或

【解析】

（1）由點B、D的坐標(biāo)結(jié)合矩形的性質(zhì)即可得出點C的坐標(biāo)，由中點的性質(zhì)即可得出點A的坐標(biāo)，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出k值，由此即可得出反比例函數(shù)解析式；由點F的橫坐標(biāo)、點E的縱坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)解析式即可得出點E、F的坐標(biāo)，再由點E、F的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線EF的解析式；
（2）通過分割圖形并利用三角形的面積公式即可求出結(jié)論；
（3）觀察函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系結(jié)合交點坐標(biāo)即可得出不等式的解集．

（1）：（0，6），（8，0）∴（8，6）∴中點（4，3）∴∴

∴

設(shè)，

∴∴，∴，

∴∴，，∴

（2）

=22.5

（3）根據(jù)圖像可得或.