5.在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3)把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△A′BO′,點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′、O′,那么AA′的長(zhǎng)為5$\sqrt{2}$.

分析 由A、B的坐標(biāo)可求得AB,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AB=A′B,在Rt△ABA′中利用勾股定理可求得AA′的長(zhǎng).

解答 解:
∵A(4,0),B(0,3),
∴AB=5,
∵把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△A′BO′,
∴A′B=AB=5,且∠ABA′=90°,
∴AA′=$\sqrt{A{B}^{2}+A′{B}^{2}}$=5$\sqrt{2}$,
故答案為:5$\sqrt{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),掌握旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.如圖①,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE相交于點(diǎn)M,連接CM.
(1)求證:BE=AD;
(2)用含α的式子表示∠AMB的度數(shù);
(3)當(dāng)α=90°時(shí),取AD,BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,連接CP,CQ,PQ,如圖②,判斷△CPQ的形狀,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊達(dá)成,從上面看到的幾何體形狀如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),已知物體的俯視圖.請(qǐng)畫出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.解方程:
(1)4x-3=-4;
(2)$\frac{1}{3}$(1-2x)=$\frac{2}{7}$(3x+1).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.多項(xiàng)式-2x2+2xy+5y2的次數(shù)是二.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.如圖,已知二次函數(shù)y=x2-($\sqrt{3}$-m)x-$\sqrt{3}$m(其中0<m<$\sqrt{3}$)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,△ABC的外心為P.
(1)∠BAC=60°;
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q,使得以Q、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△PBC相似,且面積比為2:3?如果存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo),如果不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.下列說法正確的是(  )
A.“姚明在罰球線上投籃一次,未投中”是不可能事件
B.“任意畫一個(gè)平行四邊形,是中心對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件
C.“通常加熱到100℃,水沸騰”是必然事件
D.“購(gòu)買一張彩票,中獎(jiǎng)”是不可能事件

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.如圖,在矩形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F,△DEC與△ADF相似嗎?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-$\frac{1}{2}$x+3與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B.直線CD與y軸交于點(diǎn)C(0,-6),與x軸相交于點(diǎn)D,與直線AB相交于點(diǎn)E.若△AOB≌△COD,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為($\frac{18}{5}$,$\frac{6}{5}$).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案