【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，且BE：EC=2：1，AE與BD交于點F，則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是 ． 
【答案】9：11
【解析】解：設CE=x，S△BEF=a，
∵CE=x，BE：CE=2：1，
∴BE=2x，AD=BC=CD=AD=3x；
∵BC∥AD，
∴∠EBF=∠ADF，
又∵∠BFE=∠DFA；
∴△EBF∽△ADF，
∴S△BEF：S△ADF= 
= 
= 
，那么S△ADF= 
a．
∵S△BCD﹣S△BEF=S四邊形EFDC=S正方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF，
∴ 
x2﹣a=9x2﹣ 
×3x2x﹣ 
，
化簡可求出x2= 
；
∴S△AFD：S四邊形DFEC= ： 
= ： 
=9：11，
所以答案是：9：11．
【考點精析】本題主要考查了正方形的性質和相似三角形的判定與性質的相關知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等邊三角形．
（1）如圖1，若點A、C、E在一條直線上時，我們可以得到結論：線段AD與BE的數量關系為： ，線段AD與BE所成的銳角度數為 °；
（2）如圖2，當點A、C、E不在一條直線上時，請證明（1）中的結論仍然成立；
靈活運用：
如圖3，某廣場是一個四邊形區(qū)域ABCD，現(xiàn)測得：AB＝60m，BC＝80m，且∠ABC＝30°，∠DAC＝∠DCA＝60°，試求水池兩旁B、D兩點之間的距離．
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【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達A村，繼續(xù)向南騎行3km到達B 村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局.
(1)以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1個單位長度表示1km，請你在數軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；
(2)C村離A村有多遠？
(3)若摩托車每100km耗油3升，這趟路共耗油多少升？
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【題目】疫情期間，為滿足口罩需求，某商店決定購進A，B兩種口罩。若購進A口罩10盒，B口罩5盒，需要1000元。若購進A口罩4盒，B口罩3盒，需要550元．
（1）求A，B兩種口罩每盒需要多少元？
（2）若該商店決定拿出10000元全部用來購進這兩種口罩，考慮到市場需求，要求購進A口罩的數量不少于B口罩數量的6倍，且不超過B口罩數量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每盒A口罩可以獲利潤20元，每盒B口罩可以獲利潤30元，在（2）的各種進貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
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【題目】△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖（1），根據勾股定理，則a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關系，并證明你的結論.
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【題目】某商店進行店慶活動，決定購進甲、乙兩種紀念品，若購進甲種紀念品1件，乙種紀念品2件，需要160元；購進甲種紀念品2件，乙種紀念品3件，需要280元.
（1）購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元?
（2）該商場決定購進甲乙兩種紀念品100件，并且考慮市場需求和資金周轉，用于購買這些紀念品的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元，則該商場共有幾種進貨方案?
（3）若銷售每件甲種紀念品可獲利30元，每件乙種紀念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某地某一天的氣溫隨時間的變化而變化的圖象，請根據圖象回答：
（1）這一天什么時候氣溫最低？最低氣溫是多少？什么時候氣溫最高？最高氣溫是多少？
（2）求這一天的最大溫差是多少？
（3）請你描述一下這一天氣溫隨時間的變化情況．
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