如圖，圓柱的高為50cm，底面圓的周長為120cm，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)繞圓柱的側(cè)面，爬到圓柱的母線AB的另一端B點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路線長是
130cm
130cm
．
分析：將圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)長方體，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短可得AB′的長即是螞蟻爬行的最短路線長，然后由勾股定理求解即可．
解答：解：沿AB剪開可得矩形，如圖所示：
∵圓柱的高為50cm，底面圓的周長為120cm，
∴A′B′=AB=50cm，AA′=120cm，
在Rt△AA′B′中，AB′=
AA′2+A′B′2
=130（cm），
即螞蟻爬行的最短路線長是：130cm．
故答案為：130cm．
點(diǎn)評：本題考查了平面展開---最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是會將圓柱的側(cè)面展開，并利用勾股定理解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱的高為10cm，底面半徑為4cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)處有一只螞蟻，它想吃到上底面B處的食物，已知四邊形ADBC的邊AD、BC恰好是上、下底面的直徑、問：螞蟻至少要爬行多少路程才能食到食物？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱的高為12cm，底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上底面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過的最短距離是多少cm？（π取3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，圓柱的高為50cm，底面圓的周長為120cm，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)繞圓柱的側(cè)面，爬到圓柱的母線AB的另一端B點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路線長是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓柱的高為10cm，底面半徑為4cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)處有一只螞蟻，它想吃到上底面B處的食物，已知四邊形ADBC的邊AD、BC恰好是上、下底面的直徑、問：螞蟻至少要爬行多少路程才能食到食物？

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