Question

【題目】請先觀察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通過觀察歸納，寫出用n(n為正整數(shù))反映這種規(guī)律的一般結論：_______________________

Answer 1

【答案】(2n＋1)2－(2n－1)2=8n

【解析】

結合題意可知，題目中等式左邊的被減數(shù)和減數(shù)的底數(shù)都是連續(xù)的奇數(shù)的平方差，等式的右邊是8的倍數(shù)，第一個式子是8的1倍，第二個式子是8的2倍，第三個式子是8的3倍，依此得出規(guī)律．

由題意,可得

等式左邊的被減數(shù)和減數(shù)的底數(shù)都是連續(xù)的奇數(shù)的平方差，等式的右邊是8的倍數(shù)，第一個式子是8的1倍，第二個式子是8的2倍，第三個式子是8的3倍，…，

∴用n(n為正整數(shù))反映這種規(guī)律的一般結論為=8n.

故答案為：=8n.