Question

荊門市是著名的“魚米之鄉(xiāng)”．某水產(chǎn)經(jīng)銷商在荊門市長(zhǎng)湖養(yǎng)殖場(chǎng)批發(fā)購(gòu)進(jìn)草魚和烏魚（俗稱黑魚）共75千克，且烏魚的進(jìn)貨量大于40千克．已知草魚的批發(fā)單價(jià)為8元/千克，烏魚的批發(fā)單價(jià)與進(jìn)貨量的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）請(qǐng)直接寫出批發(fā)購(gòu)進(jìn)烏魚所需總金額y（元）與進(jìn)貨量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若經(jīng)銷商將購(gòu)進(jìn)的這批魚當(dāng)日零售，草魚和烏魚分別可賣出89%、95%，要使總零售量不低于進(jìn)貨量的93%，問(wèn)該經(jīng)銷商應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨，才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？

Answer 1

（1）y=
（2）該經(jīng)銷商應(yīng)購(gòu)進(jìn)草魚25千克，烏魚50千克，才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為1400元．

（1）批發(fā)購(gòu)進(jìn)烏魚所需總金額y（元）與進(jìn)貨量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式
y=；
（2）設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)烏魚x千克，則購(gòu)進(jìn)草魚（75﹣x）千克，所需進(jìn)貨費(fèi)用為w元．
由題意得：
解得x≥50．
由題意得w=8（75﹣x）+24x=16x+600．
∵16＞0，∴w的值隨x的增大而增大．
∴當(dāng)x=50時(shí)，75﹣x=25，W_最小=1400（元）．
答：該經(jīng)銷商應(yīng)購(gòu)進(jìn)草魚25千克，烏魚50千克，才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為1400元．