【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b(k≠0)和反比例函數(shù)y(m≠0)分別交于點(diǎn)A(41),B(1a)

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求△AOB的面積;

(3)根據(jù)圖象直接寫出kx+bx的取值范圍.

【答案】(1)y=;y=x-3;(2)SAOB=;(3)x>4-1<x<0.

【解析】

(1)把點(diǎn)A(4,1)與點(diǎn)B(-1,n)代入反比例函數(shù)y=得到m=4,即反比例函數(shù)的解析式為y=,把點(diǎn)A(4,1)與點(diǎn)B(-1,-4)代入一次函數(shù)y=kx+b,得到,解得:得到一次函數(shù)解析式為y=x-3;(2)根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論;(3)由圖象即可可得結(jié)論.

(1)解:∵點(diǎn)A(4,1)與點(diǎn)B(-1,n)在反比例函數(shù)y=(m≠0)圖象上,
∴m=4,即反比例函數(shù)的解析式為y=,
當(dāng)x=1時(shí),n=-4,即B(-1,-4),
∵點(diǎn)A(4,1)與點(diǎn)B(-1,-4)在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象上,
,解得:
∴一次函數(shù)解析式為y=x-3;
(2)解:對(duì)于y=x-3,當(dāng)y=0時(shí),x=3,
∴C(3,0)
∴SAOB=SAOC+SBOC=
(3)解:由圖象可得,當(dāng)-1<x<0x>4時(shí),一次函數(shù)的值大于反例函數(shù)的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求此二次函數(shù)解析式;

2)連接DC、BCDB,求證:△BCD是直角三角形;

3)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(1)0<sin∠AOC<sin∠AOD<1;

(2)1>cos∠AOC>cos∠AOD>0;

(3)銳角的正弦函數(shù)值隨角度的增大而______;

(4)銳角的余弦函數(shù)值隨角度的增大而______.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線yax2+2ax+c(其中ac為常數(shù),且a<0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)B,此拋物線頂點(diǎn)Cx軸的距離為4.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)求∠CAB的正切值;

(3)如果點(diǎn)Px軸上的一點(diǎn),且∠ABPCAO,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】每年5月的第二周為職業(yè)教育活動(dòng)周,今年我省開展了以弘揚(yáng)工匠精神,打造技能強(qiáng)國(guó)為主題的系列活動(dòng).活動(dòng)期間某職業(yè)中學(xué)組織全校師生并邀請(qǐng)學(xué)生家長(zhǎng)和社區(qū)居民參加職教體驗(yàn)觀摩活動(dòng),相關(guān)職業(yè)技術(shù)人員進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)演示,活動(dòng)后該校教務(wù)處隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:你最感興趣的一種職業(yè)技能是什么?并對(duì)此進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請(qǐng)解答以下問題:

1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

2)若該校共有1800名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)工業(yè)設(shè)計(jì)最感興趣的學(xué)生有多少人?

3)要從這些被調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)抽取一人進(jìn)行訪談,那么正好抽到對(duì)機(jī)電維修最感興趣的學(xué)生的概率是   

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