【題目】已知ABCD,點(diǎn)EAB,CD之外任意一點(diǎn).

(1)如圖1,探究∠BED與∠B,D的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)如圖2,探究∠CDE與∠B,E的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1) B=BED+D. (2)CDE=B+BED.

【解析】

在①中過點(diǎn)EEFAB,由平行線的性質(zhì)可得∠BEF=B,D=DEF,再根據(jù)∠BEF=BED+DEF等量代換即可得到結(jié)果;在②中過點(diǎn)EEFAB,同①的方法,可找到∠BED與∠B、CDE的數(shù)量關(guān)系.

解:(1)B=BED+D.理由如下:

過點(diǎn)EEFAB.

又∵ABCD,

EFABCD.

∴∠BEF=B,D=DEF.

∵∠BEF=BED+DEF,

∴∠B=BED+D.

(2)CDE=B+BED.理由如下:

過點(diǎn)EEFAB.

又∵ABCD,

EFABCD.

∴∠B+BEF=180°,CDE+DEF=180°.

又∵∠DEF=BEF-BED,

∴∠CDE+BEF-BED=B+BEF,

即∠CDE=B+BED.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲、乙兩人都去同一家超市購買大米各兩次,甲每次購買50千克的大米,乙每次購買50元的大米,這兩人第一次購買大米時(shí)售價(jià)為每千克m元,第二次購買大米時(shí)售價(jià)為每千克n(m≠n),若規(guī)定誰兩次購買大米的平均單價(jià)低,誰的購買方式就合算,則下列觀點(diǎn)正確的是(  )

A. 甲的購買方式合算 B. 乙的購買方式合算

C. 甲、乙的購買方式同樣合算 D. 不能判斷誰的購買方式合算

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【題目】在△ABC 中,AD 是高,∠BAD=60°,∠CAD=20°,AE 平分∠BAC,則∠EAD 的度數(shù)為_____

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【題目】如圖1,Am,0),B(0,n,且m,n滿足m﹣2)20.

(1)SABO

(2)點(diǎn)Cy軸負(fù)半軸上一點(diǎn),BDCACA的延長線于點(diǎn)D,若∠BAD=∠CAO,求的值;

(3)點(diǎn)Ey軸負(fù)半軸上一點(diǎn),OHAEH,HO,AB的延長線交于點(diǎn)F,Gy軸正半軸上一點(diǎn),且BGOE,FG,EA的延長線交于點(diǎn)P,求證:點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值.

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【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東20,射線OB的方向是北偏西40,ODOB的反向延長線,OC是∠AOD的平分線。

1)求∠BOC的度數(shù);

2)求出射線OC的方向。

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【題目】學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來隱患,為了解某中學(xué)2 500個(gè)學(xué)生家長對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度,中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長,結(jié)果有360個(gè)家長持反對(duì)態(tài)度,則下列說法正確的是( )

A. 調(diào)查方式是全面調(diào)查 B. 樣本容量是360

C. 該校只有360個(gè)家長持反對(duì)態(tài)度 D. 該校約有90%的家長持反對(duì)態(tài)度

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【題目】如圖,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,8),點(diǎn)C是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在x軸正半軸上,四邊形OEDC是矩形,且OE=2OC.設(shè)OE=t(t>0),矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S.

根據(jù)上述條件,回答下列問題:
(1)當(dāng)矩形OEDC的頂點(diǎn)D在直線AB上時(shí),求t的值;
(2)當(dāng)t=4時(shí),求S的值;
(3)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出解題過程);
(4)若S=12,則t=

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