【題目】如圖所示，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=80°，點(diǎn)C是⊙O上不同于A、B的任意一點(diǎn)，求∠ACB的度數(shù)．

【答案】①若C點(diǎn)在劣弧AB上，則∠ACB=130°；②若C點(diǎn)在優(yōu)弧AB上，則∠ACB=50°．

【解析】

本題注意要分情況討論：C點(diǎn)在劣弧AB上或點(diǎn)C點(diǎn)在優(yōu)弧AB上．連接過(guò)切點(diǎn)的半徑，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求得∠AOB的度數(shù)，進(jìn)一步根據(jù)圓周角定理進(jìn)行計(jì)算．

連接OA、OB，在AB弧上任取一點(diǎn)C，連接AC、BC．

∵PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∴∠OAP=∠OBP=90°．

∵∠APB=80°，在四邊形OAPB中，可得∠AOB=100°．

分兩種情況討論：

①若C點(diǎn)在劣弧AB上，則∠ACB=130°；

②若C點(diǎn)在優(yōu)弧AB上，則∠ACB=50°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F，且AF=CD，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，然后再向下平移2個(gè)單位，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣4，﹣2﹣） B. （﹣4，﹣2+） C. （﹣2，﹣2+） D. （﹣2，﹣2﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊿中，,點(diǎn)分別在 邊上，且, .

⑴.求證：⊿是等腰三角形；

⑵.當(dāng) 時(shí)，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缬冶?/span>(單位：環(huán))：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是________環(huán)，乙的平均成績(jī)是________環(huán)；

(2)分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；

(3)根據(jù)(1)(2)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系如下表，下列說(shuō)法不正確的是(　　)

x/kg

0

1

2

3

4

5

y/cm

20

20.5

21

21.5

22

22.5

A. x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)

B. 彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0 cm

C. 物體質(zhì)量每增加1 kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5 cm

D. 所掛物體質(zhì)量為7 kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為23.5 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，CD是AB邊上的高線，且有2CD=3AB，又E，F(xiàn)為CD的三等分點(diǎn)，則∠ACB與∠AEB之和為（ ）

A. 45° B. 90° C. 75° D. 135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，益陽(yáng)市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y(cè)得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．請(qǐng)幫助小張求出小橋PD的長(zhǎng)并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E.已知CD=2,則AB的長(zhǎng)度等于____________．

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