Question

【題目】利用如圖4×4方格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為．

（1）請(qǐng)求出圖1中陰影正方形的面積與邊長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一個(gè)與圖1中陰影部分面積不相等的正方形，要求它的邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)，并求出它的邊長(zhǎng)；

（3）把分別表示圖1與圖2中的正方形的邊長(zhǎng)的實(shí)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

【答案】（1）面積為10，邊長(zhǎng)為；（2）見(jiàn)解析，；（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）先用割補(bǔ)法求出陰影正方形的面積，進(jìn)而求出陰影正方形的邊長(zhǎng)，即可；

（2）類似第（1）題，作出正方形，再求出面積，進(jìn)而求出邊長(zhǎng)，即可；

（3）用圓規(guī)把分別表示圖1與圖2中的正方形的邊長(zhǎng)截取出來(lái)，進(jìn)而即可把它們對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（1）4×4-4××1×3=10，10的算術(shù)平方根為，

答：陰影正方形的面積為10，邊長(zhǎng)為；

（2）如圖所示：

∵3×3-4××1×2=5，5的算術(shù)平方根為，

∴正方形的邊長(zhǎng)為：；

（3）如圖所示：